Tulajdonságok A funkció elemzi a példa
Ahhoz, hogy megértsük ezt a témát, úgy a funkciót. // a táblázat szerint azt mutatják, hogy hogyan működnek grafikon annak tulajdonságait.
Feldolgozási funkcionális tulajdonságait a példa
Yavl domain a funkciót. intervallum [3.5; 5,5].
Az értéktartomány yavl funkciót. intervallum [1; 3].
1. Amikor az x = -3, X = - 1, X = 1,5, x = 4,5 értéke a függvény nulla.
Az érvelés érték, amelynél a függvény értéke nulla, az úgynevezett zéró funkció.
//t.e. erre a funkcióra számok -3, -1, 1,5; 4.5 vannak nullák.
2. időközönként [4,5; 3) és (1, 1,5) és (4,5; 5,5] f grafikonja fölött helyezkedik el a vízszintes tengelyen, és időközönként (-3, -1) és (1,5; 4,5) tengely alatti abszcissza, annak az a magyarázata, így-on időközönként [4,5; 3) és (1, 1,5) és (4,5; 5,5] függvény pozitív érték, és az intervallumok (-3, -1) és ( 1,5; 4,5) negatív.
Mindegyik periódus (ahol a függvény értéke azonos jel) nevezik a különbség az állandó jel f.//t.e funkciót. például ha vesszük a (0, 3), akkor ez nem egy rés állandó jele a funkciót.
A matematika, figyelembe időközönként állandó jel keresés funkcióval megadhatja a maximális hosszát időközönként. //T.e. idő (2, 3) egy idejű állandó megjelölés f függvény, de meg kell magában foglaló válasz intervallum [4,5; 3), amely tartalmaz egy rés (2; 3).
3. Ha a mozgatható x tengely a 4,5-2, akkor látható, hogy a grafikon a funkció leáll, azaz függvény értékei csökken. // A matematikában azt mondjuk, hogy az intervallum [4,5; 2] függvény csökken.
A növekvő x 0 és 2 funkció grafikon megy fel, azaz a függvény értékek növelik. // A matematikában azt mondjuk, hogy az intervallum [2; 0] funkció növeli.
Az f függvény növekszik intervallumon. Ha az ilyen, hogy x2> x1, kielégíti az egyenlőtlenséget f (x2)> f (x1) bármely két érték x1 és x2 az érvelés ezen intervallum. // függvényhívás vagy növekvő intervallumon. ha bármilyen argumentumértékeket ezen intervallum nagyobb érték az érvelés megegyezik a nagyobb érték a függvény .// azaz. A nagyobb az x, annál jobb.
Az f függvény csökken bizonyos időközönként. Amennyiben bármely két érték x1 és x2 az érvelés ezen intervallum olyan, hogy x2> x1, kielégíti az egyenlőtlenséget f (x2) csökken a bizonyos intervallum, ha bármely argumentum értékek és ezen intervallum a nagyobb értéke az érv megegyezik minimális a függvény értékét. //t.e. minél nagyobb a x, a kevesebb.
Ha a funkció növeli a teljes tartományt definíció, akkor az úgynevezett növekszik.
Ha ez a funkció csökkenti a teljes domain, akkor az úgynevezett gyengülve.
Példa 1. grafikon rendre növekvő és csökkenő funkciókat.
Határozza yavl. hogy a lineáris függvény f (x) = 3x + 5 növekvő vagy csökkenő?
Bizonyítás. Vosprolzuemsya definíciók. Hagyja, x1 és x2 tetszőleges értéket az az érv, és x1 Úgy kapjuk meg, hogy ebben az esetben f (x1) f (x2) = (x1 + 3 * 5) (3 * x2 + 5) = 3 * x1 + 3 5 5 * X2- = 3 * x2 = h1-3 * 1-3 * 3 * 7 = 3-21 = -19<0 Azt látjuk, hogy az f (x1) f (x2) <0,а значит f (x1) Segítségre van szükségem az iskolában?