Tér-idő kontinuum
Az egyszerűség kedvéért vettük figyelembe csak az első mozgás egyenes vonal mentén. A koordináta-rendszer egy szilárd rúd, amelynek elején, de nincs vége. Tartjuk ezt a korlátozást. Megjegyzés: A különböző pontokon a rúd; helyzetét mindegyik jellemezhető egyetlen szám - koordináta pontot. Mondván, hogy a koordináta egy pont megegyezik az 7.586 m, azt értjük, hogy a távolság a rúd egyenlő 7,586 m. Épp ellenkezőleg, ha valaki megkérdezi, tetszőleges számú és mértékegység, mindig találok egy pontot a megfelelő rúd ezt a számot. Látjuk, hogy az egyes szám megfelel egy bizonyos ponton a rúdra, és mindegyik pont megfelel egy bizonyos számot. Ezt a tényt fejezi ki matematikusok a következő mondatot:
Minden pont a rúd alkotnak egy egydimenziós kontinuum.
Aztán ott van tetszőlegesen közel van az adott pont a rúd. Mi lehet összekapcsolni a két távoli pont a sáv mellett elrendezett szegmenseket egymás után, amelyek mindegyike tetszőlegesen kicsi. Így, az a tény, hogy ezek a szegmensek összekötő távoli pontokat lehet venni tetszőlegesen kis, egy jellemző a folytonosság.
Vegyünk egy másik példát. Tegyük fel, hogy van egy síkban, vagy ha úgy tetszik valami konkrétabb, egy téglalap alakú asztal felületén (ábra. 66). Álláspontja e tekintetben az asztal leírható két szám, nem pedig egy, mint korábban. A két szám a távolságok két merőleges élei a táblázat. Nincs még egy olyan szám, míg egy pár szám megegyezik az egyes pontok a síkon; minden számpár felel meg egy bizonyos pontig. Más szóval, a sík kétdimenziós kontinuum. Aztán ott vannak pontok önkényesen közel az adott pont a síkon. Két távoli helyeken lehet csatlakoztatni egy görbe, felosztva, akármilyen kicsi. Így a kicsinysége önkényes szegmensek által bezárt a görbe egymás után összekötő két távoli pont, amelyek mindegyike lehet által meghatározott két szám, ismét egy jellemző kétdimenziós kontinuum.
Egy másik példa. Képzeljük el, hogy szeretne egy koordináta rendszerben megtekinthető a szobában. Ez azt jelenti, hogy azt szeretnénk, bármilyen helyzetben a test relatív meghatározni a szoba falait. Központ helyzete a lámpa, ha egyedül, leírható három szám: kettő határozza meg a távolságot két merőleges fal, és a harmadik - a távolság a padló vagy mennyezet. Minden pont a térben megfelelnek a három konkrét számokat; minden három szám megfelel egy bizonyos pontot a térben (ábra. 67). Ezt fejezi ki a mondat:
A tér egy háromdimenziós kontinuum.
Vannak pontok, amelyek nagyon közel minden pontja a teret. Ismét kicsinységet tetszőleges kapcsoló tápvonal szegmensek távoli pontokat, amelyek mindegyike által képviselt három szám, a jellemző egy háromdimenziós kontinuum.
De mindez aligha érvényes a fizika. Hogy visszatérjen a fizika, akkor meg kell vizsgálni a mozgás anyagi részecskék. Ahhoz, hogy vizsgálja meg, és azt jósolják, jelenségek a természetben, szükséges, hogy ne csak egy hely, hanem egy időben a fizikai eseményeket. Vegyünk egy egyszerű példát újra.
Egy kis kő, melyet a részecskék hullanak a torony. Tegyük fel, hogy a torony magassága 80 m. Az idő Galileo, képesek vagyunk megjósolni a koordinátákat a kő egy tetszőleges időben kezdete után a bukását. Az alábbiakban a „menetrend”, amely leírja a helyzetben a kő körülbelül 1, 2, 3 és 4 másodpercig.
A talajszint feletti magassága, m
A mi „menetrendet” bejegyzett öt események, amelyek mindegyike képviselteti magát a két szám - az idő és térbeli koordinátáit minden eseményt. Az első esemény elején a mozgás a kő a magassága 80 m-rel a talaj idején nulla. A második esemény egybeesése a követ egy nyomot a bárban egy magassága 75 m-rel a talaj. Meg kell jegyezni, miután egy pillanatra. Az utóbbi esetben már megüt egy kő a földön.
Az információ, hogy rögzítik a „menetrend”, lehet eltérő bemutatásának. Öt pár szám, akkor lehetne bemutatni öt pont a síkon. Mi először létre a skála. Például: legyen egy szegmens képviseli a mérő, és a másik a második (ábra. 68).
Ezután felhívni két merőleges vonal; egyikük, mondjuk a vízszintes hívják időbeli tengely függőleges ugyanaz - térbeli tengelyen. Azonnal látható, hogy a „menetrend” leírható az öt pont a tér-időben? Th sík (ábra. 69).
A távolságok pontok térbeli koordinátáit tengelye képviseli a jelzett időpontokban az első oszlopban „menetrend”, és a távolság a tengelye az időbeli - térbeli koordináták őket.
Ugyanez az összefüggés van kifejezve két módon - a „menetrend”, és pont a síkon. Egy épülhet a többi. A választás a két nézet csupán ízlés kérdése, mert a valóságban mindkettő egyenértékű.
Most újabb lépést. Képzeld javított „menetrend”, amely a helyzet nem minden második, és, mondjuk, minden századik vagy egy ezred másodperc. Akkor mi lesz egy csomó pontot a mi tér-idő? Th síkon. Végül, ha a pozíció jár minden pillanatban, vagy ahogy a matematikusok mondják, ha a térbeli koordináta adják az idő függvényében, a pontok halmaza lesz egy folyamatos vonal. Ezért a következő ábra (ábra. 70) nem ad darabka információ, mint korábban, és a teljes képet a rock mozgalom.
Mozgás mentén a merev rúd (tornyok), m. E. mozgás az egyik háromdimenziós térben, itt látható a görbe formájában kétdimenziós tér-idő? M kontinuum. ? Minden pont a mi tér-idő kontinuum m felel meg egy pár számot, melyek közül az egyik jelzi a fizikai, a másik - a térbeli koordinátákat. Éppen ellenkezőleg, egy bizonyos ponton a mi tér-idő? M kontinuum felel meg egy pár számot jellemző esemény. Két szomszédos pontok két esemény bekövetkezett helyeken egymáshoz közel, és az idők azonnal követik egymást.
Lehet vitatkozni ellen eljárás bemutatása a következő: sok értelme, hogy képviselje időmetszetekben és mechanikailag összeköti a tér, amely egy kétdimenziós folytonosságot a két egydimenziós continua. De akkor kell, hogy olyan súlyos tiltakozzanak az összes grafikont képviselő, például a hőmérséklet változása New York az elmúlt nyáron, vagy az ellen ábrázoló grafikon változás a megélhetési költségek az elmúlt években, mert az ilyen esetekben alkalmazzák Ugyanezzel a módszerrel. A hőmérséklet grafikonok dimenziós kontinuumában hőmérséklet van kötve az egydimenziós idő? M egy kétdimenziós kontinuumában hőmérséklet-idő.
Térjünk vissza a részecske alá a 80 méter magas torony. A grafikus kép a mozgás hasznos konvenció, ugyanis lehetővé teszi számunkra, hogy jellemezze a helyzet a részecske bármilyen tetszőleges időpontban. Tudva, hogy a részecske mozog, szeretnénk bemutatni a mozgása újra. Megteheti ezt kétféleképpen.
Emlékezzünk a részecske kép, megváltoztatva álláspontját idővel egy háromdimenziós térben. Mi ábrázolják a mozgás, mint egy rendezvénysorozat az egydimenziós tér kontinuum. Mi nem keverjük össze térben és időben, egy dinamikus képet, amely pozíciók időben változik.
De lehetséges, hogy képviselje az ugyanarra a mozgásra a másik irányba. Mi képezhet egy statikus képet, figyelembe véve a görbe két dimenziós térben-időben? M kontinuum. Most a mozgás jól látható, hogy adott, amely két-dimenziós tér-idő? M folytonosság, nem pedig csak a változó egy-dimenziós tér kontinuum.
Mindkét kép teljesen egyenértékű, és előnyben részesíti az egyikük a másik csak egy kérdés, konferencia és ízét.
Mit mond itt a két kép a mozgás, hogy semmi köze a relativitáselmélet. Mindkét álláspont lehet használni egyenlő joga, hanem előnyös a klasszikus elmélet a dinamikus képet mozgását leíró, mint ami zajlik az űrben, statikus film, amely leírja, hogy a tér-időben. De a relativitáselmélet megváltoztatta ezt a nézetet. Nyilvánvalóan inkább egy statikus képet, és megtalálható ebben ami a mozgást, mint ami létezik a tér-idő, hogy sokkal kényelmesebb és objektívebb képet a valóság. Még mindig van, hogy válaszoljon a kérdésre, hogy miért ez a két kép azonos a szempontból a klasszikus fizika, és nem egyenértékű a relativitáselméletet. A válasz egyértelmű, ha figyelembe vesszük ismét két koordináta-rendszer mozgó egyenletesen egymáshoz képest.
A klasszikus fizika szerint a megfigyelők mindkét rendszerben mozgó egyenletesen egymáshoz képest, meg egy és ugyanazon esemény különböző térbeli koordinátáit, de egy és ugyanazon időben? Th koordináta. Így a példánkban a földre egy kő jellemzi a mi választásunk a koordináta-rendszer átmenetileg? Nd 4 koordinálja és tér koordináta 0. Szerint a klasszikus mechanika, megfigyelők mozgó egyenletesen képest a kiválasztott koordináta-rendszer úgy találja, hogy a kő eléri a földet négy másodperc után kezdete után ősszel. De minden egyes megfigyelők távolság utal, hogy a koordináta rendszerben, és akkor általában csatlakozni a különböző térbeli koordinátáit ütközés esetén, bár az idő? Azt koordináta ugyanaz lesz az összes többi megfigyelő mozog egyenletesen egymáshoz képest. A klasszikus fizika tudja, csak „abszolút” idő, a jelenlegi ugyanaz minden megfigyelő számára. Minden kétdimenziós koordináta-rendszerben a kontinuum bontható két egydimenziós kontinuum - térben és időben. Hála az „abszolút” jellegét idő az átmenet „statikus” és „dinamikus” kép a mozgás van objektív értelme a klasszikus fizika.
De láttuk, hogy a klasszikus átalakulás nem lehet alkalmazni a fizika általában. Gyakorlati szempontból, hogy alkalmasak az alacsony sebességek, de nem alkalmasak a tanulmány alapvető fizikai problémák.
Szerint a relativitáselmélet, az ütközés pillanatában a térkő nem lesz ugyanaz minden megfigyelő számára. És idejét? I és a térbeli koordináta más lesz két különböző koordináta-rendszerben, és módosítsa az időt? Th koordináta nagyon észrevehető, ha a relatív sebessége rendszerek közeledik a fény sebességét. A kétdimenziós kontinuum nem osztható két egydimenziós kontinuum, mind a klasszikus fizika. Nem tudjuk figyelembe térben és időben elkülönítve meghatározásakor a tér-idő? X koordinátát egy másik koordináta-rendszerben. Szétválasztása a kétdimenziós kontinuum két egyik szemszögéből a relativitáselmélet önkényes eljárás, hogy nincs objektív értelme.
Mindaz, amit az imént mondtam, hogy könnyű általánosítani a mozgás, nem csak egy egyenes vonal. Tény, hogy egy olyan események leírását a természetben kell alkalmazni, de nem két, hanem négy szám. A fizikai tér által érzékelhető tárgyak és mozgás három dimenziója van, és az álláspontok a tárgyak jellemzik a három számot. Az esemény időpontjában van, a negyedik szám. Minden esemény megfelel négy konkrét számok; minden négy szám megfelel egy bizonyos esemény. Ezért a világ események képez négydimenziós kontinuum. Nincs semmi misztikus, és az utolsó mondata Ugyanez igaz a klasszikus fizika és a relativitáselmélet. És a különbség észlelése csak egyszer, amikor a két koordináta-rendszer Fontolgatták egymáshoz képest. Hagyja, hogy a mozgó szoba és a megfigyelők belül és kívül meghatározza a tér-idő? E koordináták ugyanazon esemény. A szurkolók a klasszikus fizika megtörni a négydimenziós kontinuum a háromdimenziós tér és egy idő dimenziója? D folytonosság. Régi fizikus számára csak az átalakulás a tér, mert az idő neki egyáltalán. Rájön particionálás kontinuum négydimenziós világban a tér és idő a természetes és kényelmes. De tekintve a relativitáselmélet, az idő, valamint a tér átkerül az egyik koordináta rendszerből a másikba; ebben az esetben a Lorentz transzformáció kifejezi az átalakulás tulajdonságait négydimenziós téridő kontinuum - a négy-dimenziós világban az események.
Világesemények leírható dinamikusan képet időben változó és felvázolta a háttérben a háromdimenziós térben. De ez is leírható egy statikus képet, rajzolt a háttérben a négydimenziós téridő? Kontinuum. A szempontból a klasszikus fizika a két kép, dinamikus és statikus, egyenértékűek. De a szempontból a relativitáselmélet a statikus kép sokkal kényelmesebb és objektív.
Még a relativitáselmélet, akkor továbbra is használhatja a dinamikus képet, ha jobban tetszik. De emlékeznünk kell arra, hogy ez a felosztás a tér és idő nincs objektív értelme, mivel az idő már nem „abszolút”. Aztán továbbra is használni fogja a „dinamikus” helyett „statikus” nyelvet, de ez mindig figyelembe veszi a maga korlátai.
Share az oldalon