Számítás a teljes felülete multibars - lehetetlen világ
A matematika, tudjuk, hogy sok módon lehet kiszámítani a felület a különböző formák. Én gyakran kettő: a számítás a négyzet alakú, a már ismert paraméterek (a hosszú oldalon, mértéke intézkedések szögek, magasságok), azaz milyen igényel képlet megtalálása a négyzet és a négyzet alakú számítási képlet Peak (integer pont a belső és a határ a ábra).
PEAK formula a következő formában: B + T / 2 - 1, ahol B = S. - száma egész pontot belül a számok, G - pontok száma a határ formák.
Ábra. 1, azt látjuk jelölt különböző színű pontok belül és a határ a forma. A képlet szerint az ezen a területen a szám lesz egyenlő: 7 + 8/2 - 1 = 10, S = 10 (1. ábra).
Így, a két matematikai módszert kell találni a felület alakja, akkor lehet számítani, a felszín és visszavonására egyetlen multibars terület számítási képlet erre az osztályra lehetetlen számok.
Először is megtalálni a felülete a tárgy, a standard matematikai képletek alakjainak. Ábra. A 2. ábra tribar. Ahhoz, hogy megtalálja a megfelelő felület tribar, én összetört arcát a két rész (szaggatott vonal felosztása): Get, hogy minden arcát lehetetlen háromszög áll paralelogramma és trapéz. Ezért, ismerve a száma arcok tribar, ki tudjuk számítani a felület az alábbi képlet segítségével területe a trapéz és paralelogramma.
Hagyja, hogy a másik fél (a hossza a bar) tribar egyenlő lesz a. és a szélessége a bar - a. Tekintettel arra, hogy a rudak alkotják, hogy a szerkezet a háromszög egyenlő, akkor a felületi multibar terület a négyzetösszeg részek határán számok, amelyeket összetört, számának szorzata multibar néz.
A kikelt trapéz terület S = (A + A -c) · c / 2 = (2ac -C 2) / 2. Az ugyanazon a területen a paralelogramma arcok jelentése S = a • c. Azt látjuk, hogy a terület egyik oldalán S = ac + ac -c 2/2 = 2ac -c 2/2. Mivel multibar 6 arcok, a teljes felület lesz egyenlő S = (2ac -C 2/2) · 6.
Így lehetséges volt, hogy ebből a képlet felülete lehetetlen háromszög. Ebből arra lehet következtetni a általános képletű a felület, amely alkalmazható az egyszerű egykomponensű multibars: S = (2ac -C 2/2) · 2n. ahol n - a száma multibar szögek (száma metszettel F = 2 · n). Megkapjuk a végleges formula formájában:
Rátérve most a másik módszert kell találni a négyzet alakú, Pick-formula. Emlékezzünk, hogy a képlet a következőképpen néz ki: B + G / 2-1 = S, ahol B - jelentése egész szám, pontok belül a forma, és a D - a határon. Nézzük ezt a képletet a multibars. Az egyik fő előnye, ez a módszer, hogy lehet alkalmazni a tárgyak bármilyen alakú, így nem kell megtörni a közeljövőben a lehetetlen tárgyakat.
Ábra. 3 látjuk tribar kép ahol a függőleges és vízszintes vonalak vannak kialakítva rácspontoknak belsejében alakját. Tekintsük az egyik arca a tárgy: B = 30, G = 27. Terület, melynek képlete: S = B + D / 2-1 = 30 + 13,5-1 = 42,5. A képlet a következő alakú: S = (B + D / 2-1) · 2n. ahol n - száma multibar szögek.
Érdemes megjegyezni, hogy multibars tekintünk lehetetlen háromdimenziós tárgyak, hanem kétdimenziós képeket, így figyelembe vesszük kiszámításakor és rejtve van előttünk a szélén a számokat.
A származtatott képletek lehet használni a legegyszerűbb problémákat találnak helyet multibars felületre.
A feladat N1. Find a felülete a szén-5 multibar annak keresztmetszeti területe egyenlő a 36 bar 2 cm, hossza bar egyenlő 12 cm.
Megoldás: A keresztmetszet a rúd alkotó design tárgy lehetetlen, egy négyzet, amelynek területe alábbi képlettel számítottuk ki: S = a 2 = 36 cm 2. Ebből következik, hogy a = 6 cm multibar felülete ezután egyenlő S = n · c · (. 4a -c) = 5 · 6 · (48-6) = 42 · 30 = 1260 cm-2
Válasz: 1260 cm2
Feladat N2. Ismeretes, hogy a szén-bar multibar 6 szélessége 4 mm és a hossza 16 mm. Keresse meg a teljes felület multibar kétféleképpen, és hasonlítsa össze a kapott értékeket.
Megoldás: 1) Find a területet multibar a képletben az S = n · c · (4a -c) = 6 · 4 · (54-4) = 24 · 50 = 1200 mm 2. 2) Find a területen multibar képletű Pick, így rajz egyik oldalán (ábra. 4). Határán arcok 34 megszámoltuk belső pontja - 84. A képlet szerint kapjuk a terület egyik oldalán multibar: S = 84 + 17-1 = 100 mm 2. Mivel multibar 6 sarkok, a szélein lesz 12, akkor a teljes felülete a tárgy egyenlő S = 12 × 100 = 1200 mm 2 S0 = S (képlet Peak).
A: 1200 mm 2
Látjuk, hogy ezek a képletek lehetővé teszik számunkra, hogy megoldja a problémát most, csak találni egy paraméter multibars. Ezek a problémák megjelenése és összetettsége hasonló feladatokat szilárd geometria segítségével különböző elemi képleteket. Ebből arra lehet következtetni, hogy a multibars bizonyos törvényszerűségek a struktúra, amelyek alkalmasak a számítások és vizsgálatok tulajdonságainak ezek a számok mehet a végtelenségig. Számos már ismert tényeket multibars: egyeztetik az kialakítás a triviális kapcsolat fonat. kiszámítására a felszínnek a származtatott formula, a döntés multibars a képlet jellemzőinek H. feltétlenül kell hozzá és az új felfedezések.