Szakítószilárdság (LIM), a határ sorozatából
Azt már tudjuk, hogy a számtani és mértani sorozat - egy számsorozat. Vegyünk egy szekvenciát egy = 1 / n. ha k és m természetes számok, akkor minden k am. ezért annál inkább válik a kisebb n egy és ez a szám mindig pozitív, de soha nem lesz nulla. Ebben az esetben azt mondjuk, hogy a 0
lim An-> ∞, ha n-> ∞. vagy, ha azt írjuk, hogy másképp: limn-> ∞ an = 0.
meghatározási határ
A szám egy nevezzük a határ szekvencia, amennyiben az egyes £> 0 megtalálhatók a számot N-epszilon. valamit minden tagja a sorrendben egy index n> N-epszilon igaz, hogy egy - ε ∞ an = egy, egy -> egy olyan - a -> 0 | egy - egy | -> 0
A sorrend nem feltétlenül korlátozni, és néha van egy határ végtelen (-∞ vagy + ∞). Határértékek + ∞ és -∞ nevezzük rendre tartományban plusz és mínusz végtelen a végtelenig.
Ha két szekvencia AN és BN valódi határok, akkor a szekvenciát
an + bn. an - bn. Egy .bn és / bn is érvényesek és korlát:
Ha egy ≥ 0 és limn-> ∞ an = egy, akkor a szekvenciát Mrd = √ egy n is van egy határa, és limn-> ∞ √ egy n = √ a n.
Ha -1 ∞ q n = 0.
e az a szám Neper.
Ha a szekvencia van egy határ végtelen (-∞ és + ∞) Bár a szekvencia 1 / egy, és van egy határ limn-> ∞ 1 / egy = 0
Ha a szekvenciák AN és BN végtelen korlátok és limn-> ∞ an = + ∞. limn-> ∞ Mrd = + ∞ akkor: