Mivel grafikusan megoldani az egyenletet

Néha egyenlet megoldására grafikusan. Erre a célra szükséges átalakítani az egyenlet (ha még nem szerepelnek a módosított formában) a bal és jobb oldalán az egyenlőségjel állt kifejezés, ami könnyen lehet, hogy dolgozzon grafikonok funkciók. Például, adott ez az egyenlet:
x² - 2x - 1 = 0

Ha még nem vizsgálták a megoldást másodfokú egyenlet algebrai módszer, akkor meg kell csinálni, vagy faktorizációhoz vagy grafikusan. Ahhoz, hogy megoldja ezeket a egyenlet grafikusan képviseli azt ebben a formában:
x² = 2x + 1

Ebből képviselet egyenletet, ami szükséges, hogy megtalálják az x értékét. ahol a bal oldalon egyenlő a jobb oldalon.

Mint ismeretes, a grafikon a függvény y = x² egy parabola, és y = 2x + 1 - egyenes. X koordinátája pontok egy koordináta síkon, mind az első grafikonon, és a második (azaz, metszéspontjai a grafikonok) éppen azok x értékei. ahol a bal oldali az egyenlet egyenlő a jobb oldalon. Más szóval, a koordinátáit metszéspontok x grafikonok gyökerei az egyenlet.

A grafikonok keresztezhetik több ponton, egy ponttal, nem metszik egymást. Ebből következik, hogy az egyenlet több gyökér, vagy egy gyökér vagy nem őket.

Tekintsük egyszerűbb példa:
x² - 2x = 0 vagy x² = 2x

Döntetlen grafikonok a funkciók y = x² és y = 2x:

Amint az ábrán látható, a parabola és az egyenes vonal metszik egymást (0, 0) és (2, 4). A koordinátáit ezek a pontok x rendre 0 és 2 Ennélfogva, az egyenlet x² - 2x = 0 két gyökerek - x1 = 0, x2 = 2.

Azt nézd meg, oldja meg az egyenletet közös tényező sorozat:
x² - 2x = 0
x (x - 2) = 0

Zero a jobb oldalon megtörténhet sem, ha x értéke 0, vagy 2.

Az ok, hogy nem grafikusan az egyenlet megoldásához x² - 2x - 1 = 0 azt a számot, és pontosan meghatározzák az x értéke nehéz chart valós (frakcionált) a gyökerei leginkább egyenletek. Ezért a legtöbb grafikus módon megoldani az egyenleteket nem a legjobb. Azonban ismerete ez a módszer a mélyebb megértését közötti kapcsolat egyenletek és függvények.

---