Menetrend származék

Úgy véljük, és hasonlítsa össze a grafikont a funkció és a származék (1. ábra)

1. ábra egy grafikon a származék

Graph Tulajdonságok-származék

1. Időközönként növekvő derivált pozitív. Ha a származék egy adott pontján bizonyos intervallumban pozitív, akkor a függvény grafikonját ebben az intervallumban növekszik.
2. Időközönként csökkenő származékos negatív (mínusz jel). Ha a származék egy adott pontján bizonyos intervallumban negatív, akkor a függvény grafikonját az intervallum csökken.
3. A származék x pontban egyenlő a lejtőn a érintő a függvény grafikonját ezen a ponton.
4. A pontok maximum-minimum a derivált nulla. Az érintő a függvény grafikonját ezen a ponton a tengellyel párhuzamos OX.

A grafikon (2. ábra) származék meghatározhassuk azt a pontot intervallumon [-3; 5] funkció maximális.

2. ábra diagramja a származék

Megoldás: Ezen a ponton a származék - negatív, ami azt jelenti, hogy a funkció csökken balról jobbra, és a legmagasabb értéket találtuk a bal oldalon a -3.

A grafikon (3. ábra), hogy meghatározzuk a származék vegyület mennyisége maximális pontszámot intervallumon [-11; 3].

3. ábra Graph-származék

Megoldás: a maximális pontot megfelelnek pontok jele változás a derivatív a kizáró és pozitív. Ennél a rés kétszer működnek előjelet származó plusz mínusz - -10 és -1 pont. Ezért a maximális pontok száma - kettő.

A grafikon (3. ábra), hogy meghatározzuk a származék vegyület mennyisége minimális pontok az intervallum [-11; -1].

Megoldás: A minimális pontok megfelelnek pontok jele változás a derivatív negatívról pozitívra. Ezen a ponton az ebben a pontban csak -7. Ezért a minimális pontszámot előre meghatározott időközönként - egy.

A grafikon (3. ábra), hogy meghatározzuk a származék vegyület mennyisége szélsőérték pontokat.

Megoldás: szélsőérték pont úgy, mint a minimum és maximum. Keresse meg a pontok számát, ahol a deriváltja elõjelet:

• 10. pont (max)
• Point -7 (minimum)
• -1 pont (max)
• 2. pont (perc)

Funkció tartalmaz 4 szélsőséges.

---