Lissajous számok - nem lehet megoldani algebra
Lissajous számok
Lissajous számok - zárt útvonalon vezethető a ponton kapcsolódik egyidejűleg két harmonikus rezgéseket két egymásra merőleges irányban. Először vizsgálták a francia tudós, Jules Antoine Lissajous. Típus számadatok arányától függ közötti időszakokat (frekvenciák), a fázisai és amplitúdói a két rezgés. A legegyszerűbb esetben az egyenlőség a két alak időszakok ellipszisek, amelyek, amikor a fázis különbség 0 vagy `pi` fajulhat vonalszakaszok, és amikor a fázis difference` pi / 2` amplitúdója azonos, és alakítjuk át egy kört. Ha a rezgésidő Pontatlan egybeesik, fáziskülönbség megváltozik minden alkalommal, úgy, hogy minden alkalommal deformált ellipszis. Jelentősen különböző időszakokban Lissajous a számok nem figyeltek meg. Azonban, ha a időszakok, mint egész számok, majd egy ideig megegyezik a legalacsonyabb több mindkét időszak, a mozgó pont visszatér a ugyanabban a helyzetben - kapott Lissajous számadatok bonyolultabb alakzatokat. Lissajous alak egy téglalapot, amelynek a középpontja egybeesik a származási, és oldala a tengelyekkel párhuzamos és úgy vannak elrendezve mindkét oldalán őket, a távolságok amplitúdója azonos, az oszcilláció.
ahol A, B - rezgési amplitúdó, a, b - frekvencia, # 948; - fáziseltolódás
Típus görbe erősen függ az A / B arány. Ha az arány 1, a Lissajous alak formában van egy ellipszis, bizonyos körülmények között, azt a formájában a kör (A = B, # 948; = Π / 2 radián), és a vonalszakasz (# 948 = 0). Egy másik példa a Lissajous számok - parabola (a / b = 2, # 948; = Π / 2). Más arányok Lissajous számadatok bonyolultabb alakzatok, amelyek zártak, amikor alá a / b - egy racionális szám.
Lissajous számok, ahol a = 1, b = n (n - természetes szám), és
`Delta = (N-1) / n * pi / 2`
a Csebisev polinomok az első fajta fokú N.
példák
Animáció mutatja változási görbék a folyamatosan növekvő arányú a / b a 0-1 lépésekben 0,01. (# 948 = 0)
Példák Lissajous számok alatt # 948; = Π / 2 páratlan természetes szám, és egy pozitív egész szám b, és | a - b | = 1.
Lissajous szám a oszcilloszkópon:
Forgatása Lissajous számok elhanyagolható számban elhangolódásával
Mi mást keresni érdekes.
1. Lissajous számok - az első szerelem minden programozó. Görögdinnye.
2. Itt mindenféle képeket, amelyek nagyon érdekes látni! Lissajous számok és formák a pályán Kushelev
3. CV angol Jules Antoine Lissajous
4. Miután elment egy pia, még görögdinnye space Cassini ovális Ez nem Lissajous görbék, hanem egyszerűen az, hogy az volt. ))
És végül, azok számára, akik nézett Lissajous számok oszcilloszkópon, valamint azoknak, akik szkeptikusak a jelenlegi helyzetet, demotivators.
