Hogyan számoljuk ki a meghatározója
Ennek során a feladatok megoldásában a magasabb matematika nagyon gyakran kell kiszámítani a meghatározója a mátrix. A meghatározója a mátrix megjelenik lineáris algebra, analitikus geometria, matematikai analízis és más szakaszainak magasabb matematika. Ily módon, anélkül, hogy a készség determinánsokkal A megoldások egyszerűen nem lehet csinálni. Szintén önálló Tudod letölt egy ingyenes számológép meghatározó. ő nem megtanulják megoldani meghatározó, de nagyon kényelmes, mert ez mindig előnyös, hogy előre tudják a helyes választ!
Nem adok egy szigorú matematikai meghatározása a meghatározó, és általában megpróbálja minimalizálni a matematikai terminológia, a legtöbb olvasó könnyebb nem válik. A célja ennek a cikknek - tanítani, hogy megoldja a meghatározó, a második, harmadik és negyedik rend. Minden anyagot bemutatott egy egyszerű és érthető módon, és akár egy teljes (üres) Kávéfőző magasabb matematika alapos megfontolás után az anyag képes lesz kezelni a meghatározó helyesen.
A meghatározó lehet számítani csak egy négyzetes mátrix (további részleteket lásd. Mátrix műveletek)
A gyakorlatban meg lehet találni meghatározója a másodrendű, például, és egy harmadik rend meghatározó, például:.
A meghatározója a negyedrendű sokkal ritkább, de beszélnek róla.
Remélem mindenki érti, a következő: A számok belül meghatározó élni a saját, és egyik sem levonásra kerül a kérdés! Swap szám nem lehet!
(Sőt, ha lehet rendezni a sorokat és oszlopokat a meghatározója a változás (vagy nem változik) a meghatározója a jel, de gyakran ez nem szükséges)
Így, ha adott semmilyen meghatározó, semmi sem érinti benne!
Legend: Adott egy mátrix determinánsa jelölnek ki. Emellett nagyon gyakran meghatározó képviseli Latin bukvoyili görög.
1) Mit jelent, hogy megoldja (megtalálni, feltárni) a meghatározó? Számoljuk ki a meghatározó - ez azt jelenti, hogy megtalálják a számot. A kérdőjelek a fenti példában - elég gyakori számát.
2) Most meg kell érteni, hogyan lehet megtalálni ezt a számot. Amint lehet képzelni, mert kell alkalmazni bizonyos szabályok, képletek és algoritmusok, mi most lesz szó.
Kezdjük a meghatározója a „két” a „két”:
IT kell emlékezni legalább a tanulmány magasabb matematika az egyetemen.
Azonnal nézzünk egy példát:
Kész. A legfontosabb, hogy nem összezavarodnak a jel.
Meghatározója „három a három” lehet nyitni 8 módon, 2 közülük egyszerű és 6 - normális.
Kezdjük két egyszerű módja
Hasonlóképpen determináns „kettesével” determináns „háromszor három” lehet nyitni a következő képlettel:
A formula hosszú és tévesen véletlenül egyszerű. Hogyan kerüljük el a kínos baklövések? Erre találták fel a második számítási módszere meghatározója, amely ténylegesen egybeesik az első. ez az úgynevezett Sarryusa módon, vagy olyan módon „párhuzamos csíkok”. A lényeg az, hogy a jogot a meghatározó jóváírásra kerül az első és a második oszlop és a ceruza szépen felhívni a sorok:
Tényezőket, amelyek a „vörös” átlók szerepel a képletben a „plusz” jel. Tényezőket, amelyek a „kék” része az átlók a képlet egy mínusz jel:
Hasonlítsd össze a két megoldás. Ez könnyű észrevenni, hogy ők egy és ugyanaz a dolog, csak a második esetben egy kicsit szorzók átrendeződött formula, és ami a legfontosabb, a valószínűsége, hogy egy hiba sokkal kisebb.
Most tekintsük a hat szokásos számítási módszereit meghatározó
Miért normális? Mert ez a legtöbb esetben a meghatározó köteles nyilvánosságra hozni ezen a módon.
Ahogy észrevettem, a meghatározó „három a három” három oszlopban és három sor. Problémák meghatározó lehetséges, megnyitva azt bármely sorban vagy bármely oszlop. Így egy 6 módon, ahol minden esetben az azonos típusú algoritmust.
Meghatározója a mátrix egyenlő a termékek a sorok (oszlopok) a megfelelő cofactors. Ijesztő? Minden sokkal könnyebb használni fogjuk, nem tudományos, hanem szemlélet, akár egy férfi távol matematika.
A következő példa nyilvánosságra a meghatározó mentén az első sorban. Ehhez szükségünk van egy mátrix karakterek :. Könnyen belátható, hogy a jelek megtántorodott.
Figyelem! Matrix jelek - ez az én saját találmány. Ez a koncepció nem tudományos, nem szükséges használni a tervezés befejező feladatok, csak segít megérteni az algoritmus kiszámításához a meghatározó.
Először is, én teljes körű megoldást kínál. Ismét vesszük tengerimalac meghatározó számítások elvégzésére:
És a legfontosabb kérdés: hogyan meghatározója „három a három” kap ez most?
Így a meghatározója „három a három” csökken a megoldás a három kis determinánsok, vagy ahogy nevezik, Minor. A kifejezés azt ajánlom, hogy emlékezzen, annál eszébe jutott: Minor - kicsi.
Amint választott módja bővülő a determinánst az első sor. nyilvánvaló, hogy minden körülötte forog:
Az elemek általában úgy, balról jobbra (vagy felülről lefelé, ha az oszlop lenne kiválasztva)
Ki, először azt vizsgáltuk, az első sor elemet azaz egység:
1) a karakterek megfelelő jel mátrix írja ki:
2) Akkor írj elem maga:
3) mentálisan határon ki a sor és oszlop, amelyben az első elem: A fennmaradó négy számok és forma determináns „kettesével”, amely nazyvaetsyaMINOROM ezen elem (egység).
Mi jár a második sor elem.
4) A megfelelő karaktereket jel mátrix írja ki:
5) Ezután a második írási elem:
6) mentálisan határon ki sor és oszlop, amelyben van egy második eleme: a másik négy számok írva a kis meghatározó.
És a harmadik elem az első sorban. Nem eredetiség:
7) A megfelelő karaktereket jel mátrix írja ki:
8) Írj egy harmadik elem:
9) mentálisan határon ki sor és oszlop, amelyben van egy harmadik eleme: a másik négy számok írva a kis meghatározó.
A többi lépés nem nehéz, mert a meghatározó „kettesével” mi már tudjuk, hogyan kell számolni. A jel nem tévesztendő!
Hasonlóképpen, a determináns bővíthető minden sorban, vagy bármely oszlop. Természetesen mind a hat esetben, a válasz ugyanaz.
A determináns „négyesével” lehet számítani ugyanazt az algoritmust. A mátrix jelek nőttek:
A következő példában, kinyitottam a meghatározója a negyedik oszlop:
És mint kiderült, próbálja meg kitalálni a saját. További információ lesz később. Ha valaki meg akarja proreshat meghatározó, hogy a végén, a helyes válasz 18. A vonat jobb, hogy felfedje a meghatározója egy másik oszlop, vagy egy másik vonal. Légy óvatos!