Hogyan lehet megtalálni a meghatározója a mátrix
Ismeretes, hogy a determináns a mátrix másodrendű a következőképpen számítjuk ki: a termékek elemek a fő diagonális elemei a kivont terméket a másodlagos átlós. Ezért célszerű, hogy lebomlanak a mátrix a kiskorúak a másodrendű, majd kiszámítja a meghatározó a szóban forgó fiatalok, valamint a meghatározó az eredeti mátrix.
Az ábra mutatja a képlet meghatározó bármely mátrix. Használja, bővítjük a mátrix első harmadrendű kiskorúak, majd minden kapott kisebb a kiskorúak a másodrendű, ami miatt könnyen kiszámítható a meghatározója a mátrix.
Felbontjuk általános képletű kiindulási mátrix mérete a mátrix további 3 3. További mátrix, vagy a fiatalkorúak vannak kialakítva az eredeti mátrixot törlésével egy sora és egy oszlopa. A számos ilyen polinomok kiskorúak szorozni a mátrixelem, amelyhez hozzá, a jel által meghatározott polinom foka -1, amely a mennyisége elem indexek.
Most, minden egyes mátrixok a harmadik rend bomlanak azonos módon a másodrendű mátrix. Találunk meghatározója a mátrix, és mindegyik kap egy sor polinomjai eleme az eredeti mátrix, akkor megy a tisztán aritmetikai.
Expansion oszlopban / sorban - ez csak az egyik módja, hogy kiszámítja a meghatározója a mátrix.
Ez könnyen ellenőrizhető az összeg végső polinomok, számítsuk ki a faktoriális a oszlopainak száma \ sorok a mátrixban. Így a végső mátrix rend 4 polinom esetén 4! = 24 db.
Ha a tömb nulla elemeket, akkor ajánlatos kidolgozni azt a sor vagy oszlop, amely annyi nullát lehetséges. Nyilvánvaló, hogy néhány további kiskorúak meg kell szorozni a nulla és nem lehet kiszámítani.
- Megtalálása a meghatározója a mátrix lebomlás módszer sor / oszlop