Hogyan lehet megtalálni a kötet egy kocka változata a problémát, és a megoldás
Hogyan lehet megtalálni az elemek a kocka az oldalán?
Mivel a vonal alakzatok - egy négyzet, a terület fogja meghatározni képlet №1, amelyben egy ismert mennyiségű szükséges négyzet:
Az átlós minden arc úgy számítjuk ki képletű №2, melyik oldalon kell szorozni a gyökere 2:
Előző általános képletű származó Pitagorasz tétel. Ez könnyen érthető, ha látja, hogy átlós arcát - az átfogó egy derékszögű háromszög. És a lábát az ő oldalán a tér.
Hogy meghatározza az átlós a kocka, akkor kell a következő képlet №3, amely egy bizonyos módon, és a négyzetgyök 3:
Ő is származik a Pitagorasz-tétel. Ahogyan az átfogó szolgálja a kívánt átlós. A lábak azonos oldalán a tér és átlós.
Néha szükség van tudni, hogy a képlet a terület az oldalsó felületén a szám. Ezt megszorozva a tér oldalán 4. Itt van (№4):
Megérteni, hogyan lehet megszerezni ezt a képletet, akkor könnyű. Az oldalsó arcok - 4. Ez azt jelenti, hogy a teljes terület - négyszeres értékét a terület egy négyzet.
Ha azt szeretnénk, hogy határozza meg a területet az egész felület. majd ezt a rekordot, amelyben ushesteryaetsya négyzet borda (Forma №5):
Úgy kapjuk hasonló az előző képlet, csak a négyzetek száma nőtt 6.
Mi a kötet?
Egyszerűen fogalmazva, ez az a hely, hogy megtegye a test a térben. Bármilyen tárgy korlátozott térben felületek. Lehet, hogy egy pár, de vannak esetek, amikor csak az egyik. Például, ha a szervezetben - ez egy labdát. De ezek a felületek feltétlenül zárva. A tér, hogy elfoglalja a geometriai test, és lesz a kapacitás, vagy térfogat.
egységek kötet
Amikor a szilárd anyagok, az egységek mennyisége mindig a térfogata. Például, mérő, centiméter vagy kilométer kockára vágott. Folyadékok hozott liter, amelyek expresszálódnak keresztül köbös deciméteres. De ha nem vesz fel túl nagy mennyiségben, ők is köbméterben mérve. Például, ha a vízáramlás regisztrált a lakásban úgy vélik m 3. Mint kiderül, hogy sokkal kényelmesebb és könnyebben numerikusan.
1. módszer: megtudja, a kötet egy kocka, ha ismert oldala
Ez a legegyszerűbb módszer, hogy megmondja, hogyan kell megtalálni a kötet egy kocka. Ő csak építeni értékének a részét a harmadik foka. Más szóval, meg kell szorozni az oldalán három alkalommal. Analógiájára tetszőleges téglatest ha szükséges volt, hogy megszorozzuk az összes lineáris méretei. A képlet van írva, mint (№6):
2. módszer: A teljes felületén ismert
Ebben az esetben meg kell osztani az ismert érték négyzetgyöke 6. A köztes válasz és a kivitelezést több köbméter. Ha írunk ezt a képletet, megkapjuk a következő (№7):
3. módszer: kocka arc átlós adják
Ahhoz, hogy tudjuk, hogyan kell kiszámítani a kötet egy kocka, és ebben az esetben el kell végezni a következő lépéseket. Először is, hogy egy bizonyos jelentőséggel a kocka, majd szorozza meg a négyzetgyök 2 és ossza el 4 A képlet erre a problémára (№8):
Ez az egyenlet a következőképpen állítjuk elő: egy bizonyos méretet el kell osztani a négyzetgyök kettőnél. Ezután a szám emelt a harmadik erő. Elvégzése után az átalakulás kapott a számlálóban a kocka átlós, a nevező 2√2. Matematika megköveteli, hogy a funkció nem irracionális. Ezért dobja ki szorozva √2. Ekkor a számláló megjelenik √2, a nevező kapott 4.
4. módszer: Átlós kocka
Formula, hogy megmondja, hogyan kell megtalálni a kötet egy kocka tartalmazza lépéseket: négyszögesítése az átlós, megszorozva a négyzetgyök 3, és a szétválás csak 9. lesz írva (№9):
Hasonlóan az előző, azzal az első átlós bejegyzéseket osztva négyzetgyök három és emeljük a kocka. A módosítások után a nevezőben is megjelenik irracionális, ahonnan akar menni. Szóval, van érték a számlálóban √3, és a vonal alatt - 9.
példák feladatok
az első feladat. Dan kocka szélétől 12 cm. Mekkora a térfogata, és kifejezni a választ négyzetméter.
Ebben a feladatban, nehezebb lesz lefordítani a válasz más egységek, Ön dönti el, hogy megtalálják a kötet egy kocka. Ahhoz, hogy az első része a feladat: Formula rögzített szám alatt 6. Miután a kocka 12 válaszolunk száma 1728 cm 3. Most emlékeznünk kell arra, hogyan kell lefordítani őket köbméter. Erre a célra a választ kell osztani 100-háromszor. Száz jött a tény, hogy egy méter egy száz centiméter. A szétválás háromszor végezzük, mert az egység kocka a munkát. Tehát 1728-ban 100-zal osztva ad 17.28. Miután a második osztály fogja 0,1728. A harmadik felvonás fog válaszolni 0,001728 m 3. Ez a válasz a problémára: a kötet egy kocka egyenlő 0,001728 m3.
Második célkitűzés. Van egy kocka, melynek területe az egész felületét 600 dm 2. Keresse meg a kötet a számok, és azt kifejezni köbméter.
Ahhoz, hogy a kérdésre válaszolni, akkor ez a feladat van egy képlet szám 7. Az első lépés egy bizonyos szám osztható 6 A válasz kiderül 100. Ebből könnyen veszi a négyzetgyök, akkor egyenlő 10. Most meg kell építeni tíz köbméter. Így elérhető, hogy a kívánt érték 1000 dm 3 Továbbra is lefordítani m 3. Ahogy a fenti problémát, a divízió három alkalommal kell elvégezni, csak az osztó lesz 10. Mivel egy méter tíz dm. Miután elosztjuk a kapott válasz egyenlő 1 m 3. A: azonos térfogatú 1 m 3.
Harmadik célkitűzés. Dan kocka átlós hossza az arcok, egyenlő √2 mm. Be kell számítani a hangerőt.
Nyolcadik formula segít, hogyan kell megtalálni a választ erre a problémára. Az első lépés az, hogy létrejöjjön egy kocka egy ismert mennyiségét. A négyzetgyök 2 a harmadik fokozat megadja érték 2√2. A szaporítás után a √2 kap a 4-es számú Az utolsó lépés kell osztani azt 4. válasz: A kötet a kocka 1 mm 3.
Negyedik célkitűzés. Köztudott, hogy az átlós a kocka egyenlő 3 m. Köteles térfogatának kiszámítása.
Majd csak megtaláljuk a választ erre a problémára az alábbi képlet szerint a 9-es számú Az érték, amit kap az állapot, meg kell építeni egy kocka. Kapcsolja 27. után annak felosztását 9 fog válaszolni 3. És végül intézkedést meg kell szorozni a négyzetgyök 3. A válasz feladat 3√3 m3.