Hogyan lehet megtalálni a hossza átfogója
Ha azt szeretnénk, hogy kiszámítja a átfogója Pitagorasz-tétel, az alábbi algoritmus: - Határozza meg a háromszög, amely fél a lábak, és mi - az átfogó. Két oldalán szöget képez kilencven fokkal, és a lábak, a fennmaradó harmadik oldala a háromszög - átfogója. (Lásd az ábrát) - épített a másodfokú minden láb a háromszög, azaz szaporodnak a jelentését önmagában. 1. példa Tegyük fel, hogy meg kell kiszámítani a átfogója, ha az egyik lábát a háromszög - 12 cm-es, és a többi - 5 cm Először, a négyzetek a másik két oldal egyenlő. 12 * 12 = 144 cm és 5 * 5 = 25 sm.- Továbbá, meghatározzuk a négyzetösszeg a másik két oldala van. Egy bizonyos szám négyzetével átfogója. akkor meg kell, hogy megszabaduljon a második fokozat, hogy megtalálják a hossza az oldalán a háromszög. Ehhez távolítsa el a négyzetgyök alatti a négyzetének összege a lábak. 1. példa 144 + 25 = 169. A négyzetgyöke 169 13. ezért, a hossza a átfogója egyenlő 13 cm.
Egy másik módszer a kiszámításához a hossza a átfogója a terminológia szinusz és koszinusz háromszög szögei. Definíció szerint, a szinusz a szög alfa - az aránya a másik lábát a átfogója. Ez azt jelenti, nézi a képet, sin a = CB / AB. Ezért az átfogó AB = CB / sin a.Primer 2. Legyen az a szög 30 fok, és a vele szemben láb - 4 cm kell találni az átfogó .. Megoldás: AB = 4 cm / sin 30 = 4 cm / 0,5 cm = 8 választ. Hossza a átfogója egyenlő 8 cm.
Hasonló módszert kell találni az átfogó meghatározása koszinusza a szöget. A koszinusza a szög - a kapcsolatban a vele szomszédos befogó és a átfogója. Ez azt jelenti, cos A = AC / AB, így AB = AC / cos a. 3. példa Az ABC háromszög, AB - átfogója, EAC szög 60 fok, a befogó AC - 2 cm Find AB ..
Megoldás: AC = AB / cos 60 = 2 / 0,5 = 4 cm válasz. Átfogója 4 cm hosszúságú.
Átfogója nevezzük a leghosszabb oldalán egy derékszögű háromszög, akkor nem meglepő, hogy a görög szó fordítása a „feszült”. Ez az oldal mindig ellentétes szög 90 °, és az oldalán, mely ezt a szöget nevezzük a lábak. Ismerve a hossza ezen oldalán, és nagysága akut szögek különböző kombinációkban ezen értékek lehet számítani, és a hossza a átfogója.
Ha tudja a hossza a két lába a háromszög (A és B), majd használja, hogy megtalálja a hossza átfogója (C) valószínűleg a leghíresebb a világon matematikai posztulátum - Pitagorasz-tétel. Azt állítja, hogy a tér a átfogója egyenlő a négyzetének összege a lábak, ami azt jelenti, hogy meg kell kiszámítani a négyzetgyöke négyzetösszege hossza a két ismert oldala: C = √ (a² + V²). Például, ha a hossza az egyik szár 15 cm, és a másik - 10 cm, a hossza a átfogója körülbelül 18,0277564 centiméteres, mint √ (15² + 10²) = √ (225 + 100) = √325≈18,0277564.
Ha tudjuk, hogy a hossza csak az egyik lába (A) derékszögű háromszög, és a szög értéke szemközti meg (α), a hossza átfogója (C) lehet meghatározni egy trigonometrikus függvények - sinus. Ehhez, ossza el a hossza az ismert egymás sine a szög formájában: C = A / sin (α). Például, ha a hossza az egyik lábát egyenlő 15 cm, míg az a szög, a szemközti csúcsa a háromszög ez 30 °, a hossza a átfogója egyenlő 30 cm, mint a 15 / sin (30 °) = 15 / 0,5 = 30.
Ha egy derékszögű háromszög ismert értéke egy az akut szögek (α), és a hossza a szomszédos láb (B), kiszámításához a hossza a átfogója (C) használhat másik trigonometrikus funkció - a koszinusz. Meg kell osztani formájában láb hossza a koszinusz az a szög formájában: C = B / cos (α). Például, ha a hossza a láb egyenlő 15 cm, és az értéke a hegyesszög vele szomszédos 30 °, akkor a hossza a átfogója körülbelül 17,3205081 centiméter, mivel 15 / cos (30 °) = 15 / (0,5 * √3) = 30 / √3≈17,3205081.
Hossza jelöli a távolság a két pont közötti minden szegmensében. Ez lehet egyenes, vagy zárt vonallánc vonal. Számoljuk ki a hossza is elég egyszerű módon, ha tudjuk, egy másik szegmens teljesítményét.
Ha meg kell találni a hossza a tér, akkor nem nehéz, ha tudod, hogy a tervezési területen S. Annak a ténynek köszönhetően, hogy minden oldalán a tér azonos hosszúságú, értékének kiszámításához egyikük lehet a következő képlet szerint: a = √S.
Abban az esetben, ha szükség van rá, hogy kiszámítja a hossza a téglalap értékeket használják a saját területén hossza s másrészt b. A képlet a = S / b Önnek a kívánt értéket.
Ahhoz, hogy meghatározzuk a kerületi hosszúságú, vagyis a zárt vonal, hogy képez egy kör, használati értékek: r - sugara és D - átmérő. Átmérő szorzata kör sugara a 2. Ismert értékek helyettesítik a meghatározó képlet a hossza a kerülete: C = 2πr = πD, ahol π = 3,14.
Kiszámításához a hossza a normál használat a szegmens a kísérlet módszer. Ez azt jelenti, hogy egy vonalzó és mérjük.
Kiszámításához a hossza az oldalán a szám, mint egy háromszög, szükség van a méret a másik két fél, valamint a szögek. Ha foglalkozik a megfelelő háromszög, és az egyik sarka 60 fok, akkor a nagyságát annak lába lehet meghatározni a következő képlet szerint a = c * cosa, ahol a c - a átfogója egy háromszög, és α - közötti szög átfogója és a láb.
Ezen kívül, ha ismert értékek, mint a magassága a b és az S felület egy háromszög, a hossza az oldalsó, ami az alap, lehetőség van, hogy tudja a képlet a = 2√S / √√b.
Ami a szabályos sokszög, a hossza az oldalon lehet kiszámítani, vezérli a képlet egy = 2R * sin (α / 2) = 2r * tg (α / 2), ahol R - a kör sugarát, r - a sugara a beírt kör, N - száma szögek.
Ha azt szeretnénk, hogy kiszámítja a hossza az egyenlő oldalú alakja, amely körül kört ír le, akkor lehet tenni az alábbi képlet szerint egy = R√3, ahol R - kör sugarát, n - száma szögek alakja.