Hogyan kell osztani a négyzetgyököket

A szétválás a négyzetgyököket vezet egyszerűsítése a frakció. A jelenléte a négyzetgyökei döntési folyamat egy kicsit bonyolult, de néhány szabály lehetővé teszi, hogy dolgozni frakciók viszonylag könnyű. A legfontosabb dolog, hogy emlékezzen, hogy a tényezők vannak osztva tényezők és radicands a radicands. Továbbá, a négyzetgyök lehet a nevezőben.

lépések szerkesztése

1. módszer a 4:
Division radicands szerkesztése

Record frakció. Ha a kifejezés nem szerepel, a frakció, átírni, mint olyat. Ez megkönnyíti, hogy kövesse a folyamat elosztjuk a négyzetgyök. Megjegyezzük, hogy a vízszintes vonal a szétválás jel. [1]

Például, ha az adott kifejezést 144 ÷ 36> \ div >>. átírni, az alábbiak szerint: 144 36 >>>>.

Használjon gyökér jel. Ha mind a számláló és a nevező a négyzetgyök, írd fel azokat radicands alatt egy gyökér jel, hogy egyszerűsítse a döntési folyamat. [2] A radikális expressziós - egy kifejezés (vagy szám), amely alatt a gyökér jel.

Például, a frakció 144 36 >>>> felírható: 36 >>> 144.

Osszuk gyököket. Osszuk egy szám egy másik (mint mindig), de az eredmény a rekord a gyökér jel.

Például, 144 = 36 4> = 4>. Ezért, 144 36 = 4 >> = >>.

Egyszerűbb radikális expresszió (ha szükséges). Ha radikális kifejezést vagy annak egyik tényező egy tökéletes négyzet, egyszerűsíteni egy kifejezést. Teljes tér - egy szám, amely a tér egyes szám. [3] Például, 25 - egy teljes négyzet, mert az 5 × 5 = 25.

Például a 4 - ez egy tökéletes négyzet, mert a 2 × 2 = 4. tehát:
4 >>
= 2 × 2 >>
= 2
Most: 144 36 = 4 = 2 >>> => = 2>.

2. módszer a 4:
Bomlás radicand faktoring szerkesztése

Record frakció. Ha a kifejezés nem szerepel, a frakció, átírni, mint olyat. Könnyebb, hogy kövesse a folyamat elosztjuk a négyzetgyök, különösen a tágulási radikális expressziós be tényezők. Megjegyezzük, hogy a vízszintes vonal a szétválás jel. [4]

Például, ha az adott kifejezést 8 ÷ 36> \ div >>. átírni, az alábbiak szerint: 8 >>>> 36.

Faktorált mindegyik gyök kifejezés. A száma alatt álló a gyökér megjelölés bontjuk tényezők, mint bármilyen egész szám. Multipliers rekord a gyökér jel. [5]

Például:
8 36 = 2 × 2 × 6 × 2 = 6 >>> >>>>

Egyszerűbb a számláló és a nevező a frakció. E célból hajtja reprezentáló tényezők teljes négyzetek a gyökér jel. Teljes tér - egy szám, amely a tér egyes szám. [6] A faktora radicand tényezővé válhat a négyzetgyök jele.

Például:
2 × 2 × 2 6 × 6> 2 >>>>>>
2 2 6 >>>>
Így, 36 = 8 2 2 6 >>> = >>>>

Megszabadulni a gyökér a nevezőben (ésszerűsíteni a nevező). A matematika nem szokás hagyni a gyökér a nevezőben. Ha a nevező a négyzetgyöke, megszabadulni tőle. Ehhez szorozza meg a számláló és a nevező a négyzetgyök, ami szükséges ahhoz, hogy megszabaduljunk a. [7]

Például, ha egy adott frakció 6 2 3 >>>>>. Szorozzuk meg a számláló és a nevező 3 >>. hogy megszabaduljon a gyökér a nevező:
6 2 3 × 3 március >>>> \ alkalommal >>>>
Június 2 = 3 × 3 × 3> \ alkalommal >>> \ alkalommal >>>>
= 6 szeptember 6 >>>>>
= 6 március 6 >>>>.

Egyszerűbb ez a kifejezés (ha szükséges). Néha a számláló és a nevező olyan számok, amelyek egyszerűsítik (csökkenteni). Egyszerűbb a egész számok a számláló és a nevező egyszerűsítése valamely frakcióját.

Például, február 6 >> leegyszerűsíti a 1 3 >>; így 2 2 6 >>>> egyszerűsíti, hogy 1 2 3 >>>> = február 3 >>>.

Határozza meg, milyen a nevező binomiális (binomiális). A nevező - az osztó (a kifejezés vagy számot, található a vonal alatt). Binomiális (bab) - a kifejezés, amely magában foglalja a két egytagú. [12] Ez az eljárás alkalmazható csak azokban az esetekben, ahol a probléma van jelen binomiális négyzetgyök.

Például, ha egy adott frakció 1 + 2 >>>>. a nevező binomiális, mert a kifejezés az 5 + 2 >> két egytagú.

Keresse meg a kifejezés a kettős binomu. Konjugált binomiális - binomiális azonos egytagú, de ellenkező előjellel közöttük. [13] A szorzás konjugált binomials megszabadulni a gyökér a nevezőben.

Például, 5 + 2 >> és 5 - 2 >> vannak konjugált binomiális, mert tartalmazza az azonos egytagú, de ellentétes előjelű közéjük.

tanácsi rendelet

Sok számológépek képesek dolgozni frakciók. Írja be a számot a számlálót, nyomja meg frakciók, majd adja meg a számot a nevezőben. Nyomja meg a „=”, és a kalkulátor automatikusan egyszerűsítése (csökkenti) frakcióból.
Ha a munka a négyzetgyököket vegyes szám jobb konvertálni áltörtek.
Ezzel szemben, az összeadás és kivonás a gyökerek a hasadási radicands nem megkönnyítése (miatt teljes négyzetek); sőt, gyakran jobb, ha nem erre.

figyelmeztető szabály

Soha ne hagyja a gyökér a nevezőben - egyszerűsítésére és ésszerűsítésére is.
Tizedes törtek és vegyes számok előtt a gyökér kell tenni. Ezek átalakítását közös frakciókat, majd egyszerűsítse a kapott kifejezést.
Ne írjon le egy tizedes a számláló vagy a nevező a közös frakció; Ellenkező esetben nem fogja lőni a lövés.
Ha a nevező az összege vagy különbsége két egytagú, szaporodnak a binomiális konjugálni binomiális neki, hogy megszabaduljon a gyökér a nevezőben.