Hogyan építsünk egy szöge egyenlő ezt
Gyakran szükség van arra, dolgozzon ( „építmények”) szög, ami egyenlő lenne az adott szögben, az épület kell végrehajtani segítsége nélkül a szögmérő és adagoló csak egy körző és vonalzó. Tudta, hogyan kell felépíteni egy háromszög három oldalról, meg tudjuk oldani ezt a problémát. Tegyük fel, hogy a vonal MN (ábra. 60 és 61) azon a ponton szeretne építeni a K szöge egyenlő a szög B. Ez azt jelenti, hogy szükség van a K pontot rajzol egy egyenes vonalat összetevő a MN szög Szoba.
Erre a célra megjegyezzük mindegyik oldalán a szög pont, például az A és C, és csatlakoztassa az A és C egy egyenes vonallal. Megkapjuk az ABC háromszög. Most konstrukció on-line MN háromszög úgy, hogy a tetején volt azon a ponton, K. mivel ezen a ponton, és megépül a szöge egyenlő a szög B. Építsd a háromszög három oldalról a nap, VA és az AU tehetünk: elhalasztja (az ördög 62. ) attól a ponttól, hogy a szegmens KL, egyenlő a nap; Kapunk egy pont L; körül K. mivel a központhoz közel, leírjuk a sugarú kör BA. és környékén L - CA sugara. Metszéspont P kerületileg csatlakozik K és Z, - kapjuk KPL háromszög egyenlő az ABC háromszög; ott szög K = y. In.
Ez a konstrukció gyorsabb és kényelmesebb, ha defer Vertex B C A s e n szegmensek (egy rasstvoreniem iránytű) mozgatása nélkül a lábát, hogy le ugyanazt sugarú kör körül a K pontot, mint a centrum közelében.
Mivel felezővonal a szög
Tegyük fel szeretné osztani az A szög (ábra. 63) két egyenlő részre a vonalzóval és iránytű nélkül a szögmérő. Megmutatjuk, hogyan kell csinálni.
És a felső elhalasztja egyenlő szegmensek AB és AC oldalán a szög (ábra 64 ;. Ez az egyik rasstvoreni rd iránytű). Ezután tesszük a hegyét egy iránytű a B és C pontok és azonos sugárral le ívek metszik a D ponton összekötő vonal A és D osztja ketté a szög A.
Magyarázza el, miért van ez. Ha csatlakoztatja a D pont a B és C (. 65 funkciók), akkor megkapjuk két háromszög ADC és az ADB, amelynek van egy közös oldala AD; AB oldalán egyenlő az AC oldal. és BD CD. Három oldalról a háromszög egyenlő, és ezért, egyenlő, és a szögek BAD és a DAS, amely szemben van az egyenlő oldalak BD és CD. Ennélfogva, a vonal AD osztja ketté a BAC szög.
12. nélküli konstrukcióval szögmérő szög 45 °. A 22 ° 30”. 67 ° 30”.
R e w n e. Osztjuk ketté derékszögben, megkapjuk egy 45 ° -os szögben. Elosztjuk a szög 45 ° a felére, megkapjuk a szög 22 ° 30”. Megépítésével szögek összege 45 ° + 22 ° 30”, megkapjuk a szög 67 ° 30' .
Hogyan kell építeni egy háromszög két oldalán és a köztük lévő szög
Legyen ez szükséges a földön, hogy megtudja, a távolság a két tereptárgyak A és B (ábra 66), elválasztva áthatolhatatlan mocsári.
Hogyan kell csinálni?
Azt is megteheti: az oldalán a mocsárból, úgy döntünk, a C pont, amely azt mutatja, mind mérföldkövek és a lehetséges távolságok mérésére AC és BC. Egy n n A rendszer segítségével egy speciális intézkedés szög mérő berendezés (úgynevezett s t r o l i b és f s). Ezen adatok szerint, azaz a. E. A mért fél AC és BC és az a szög C között, konstrukció az ABC háromszög valahol egy kényelmes helyen az alábbiak szerint. Miután mért egyenes vonal az egyik ismert mellékhatások (ábra. 67), mint például a hangszórók. épület azt a szög a C pont; a másik oldalon a szög adagolunk ismert napfény felé. A végeit az ismert felek, t. E. A és B csatlakozik egy egyenes vonal. Kaptunk háromszög, amelyben két oldalán, és egy szög előre megadott méretek közéjük.
A módszer kivitelezése alapján egyértelmű, hogy a két fél, és a köztük lévő szög lehet építeni egy m s és körülbelül l g N, és a háromszög. Ezért, ha a két fél egy háromszög egyenlő két oldalán egymással és a szögek a felek között ugyanazok, mint háromszögek szabhat egymásra az összes pontot t. e. ők meg kell egyeznie a harmadik személyek, valamint más szögből. Ez azt jelenti, hogy az egyenlőség a két fél a háromszögek és a köztük lévő szög lehet a jele, a teljes egyenlőség a háromszögek. Röviden:
T y p e r A l s n és k és c n k p o n a m y c a m o o n a m és r L Y m e x d y és m és n.
13. Annak megállapításához, a távolság a B via tó (ábra. 68), a C pont van kiválasztva, amelyből látható a két A és B pontok A mellék vonal AC adagoljuk a C pont AU hossza. és a folyamatos sorban BC adagoljuk C. Sun hossz; az E pontban kapjuk, és a távolság a D közöttük egyenlő a kívánt távolságot AB. Miért?
. R e w n e háromszögek ACB és a DCE egyenlő a két oldalán (A C = CE; BC = CD) és a köztük lévő szög (DIA = yz yz DCE, mint ellenkező ..). Így kéz és E és B egyenlő, mint fekve egyenlő háromszögek szemben egyenlő szögek.