Hogyan állapítható meg, a ráta csökkenése 1
§ 81. csepp test egy ellenálló közepes (levegő)
Tekintsük a probléma, hogy a test alá a levegőben képest kicsi a sugara a magassága a Földön. Ezután a testre ható gravitációs P és a levegő sűrűsége állandónak tekinthető. Feltételezve, hogy a csökkenés a test halad előre, úgy kell tekinteni, mint egy anyagi pont. Force a testre ható légellenállás határozza meg a (8) képletű a § 76; a modul
ahol elindultunk (szintén állandó érték).
Irányítja a koordináta tengely Ox függőlegesen lefelé (ábra. 219), azt találjuk, hogy a ráta csökkenése függ a megtett távolság, feltételezve, hogy a mozgalom indul az O pont és.
A eső test, F és R erők; majd
Ahhoz, hogy közvetlenül megkapja a v függés az összetétele a differenciálegyenlet a mozgás formájában (14). Tekintettel arra, hogy megkapjuk
Ha bevezetjük a jelölést
akkor a fenti egyenlet válik
vagy a szétválasztás után a változók
Figyelembe mindkét oldalán integrálok találunk
Ha a kezdeti adatsebesség ezért. Behelyettesítve ezt az értéket megkapjuk
Így végül talál
Egyenlet (20) adja a változata a eső test a levegő sebessége függvényében megtett távolság.
Érték növekedésével csökken, miközben arra törekszik, hogy nulla. Ebből következik, hogy a ráta csökkenése növelésével nő a célja, hogy korlátozza egy állandó értékre a. Ez az érték az úgynevezett korlátozó sebessége őszén gyakorlat. Egyenlet (19) voltunk
Ezért, amikor alá a levegő nem tud fogadni a test sebessége nagyobb, mint a végső sebesség beesési együtt növekszik a testsúly és a csökkenő értékeket
Tudja meg, milyen gyorsan csökken a sebesség, a test közeledik a limit. Ehhez nézd meg a táblázatban. 2, ami azt mutatja, hogyan függ a számított érték, amelyet a képlet (20). A táblázat azt mutatja, hogy a
Következésképpen az előfordulási arány megközelíti a határértéket elég gyorsan, ha csak a mennyiség és az S nem nagyon kicsi (lásd. A feladat 94).
A jelenléte a korlátozó ráta csökkenése lehet telepíteni a következő egyszerű érvelés. Ha esik a test megnő a sebessége v; így növelve az erőt és az ellenállást R. Ha figyelembe vesszük, nyilvánvaló, hogy az erő R nem válhat nagyobb, mint a gravitációs erő, a P (ábra. 219), majd a. Behelyettesítve az értéke az (18), azt látjuk, honnan és adott (21) értékét. Azonban ezek az érvek nem tette lehetővé számunkra, hogy meghatározza, milyen gyorsan a sebesség v inkább csökken. Ez gyakorlatilag fontos eredményt csak akkor kapunk, ha (20) képletű.
Feladat 94. Határozza meg a korlátozó sebesség ejtőernyős esik, amelynek tömege együtt az ejtőernyő a) az ejtőernyőzés, feltételezve, hogy ebben az esetben; b) alatt egy ugrás az ejtőernyő nyitott, figyelembe ebben az esetben,
Talált mindkét esetben, hogy a repült távolság, ejtőernyős szerez sebesség (m. E. Eltér a határt), és a távolság, amelynél a az előfordulási arány
Határozat. A korlátozó hőcsökkenés határozzuk meg a (21) képletű, feltételezve, hogy a levegő távolság a (22). Mivel a szükséges távolságot Hasonlóképpen azt találjuk, hogy
Ennek eredményeképpen a számítások kapjuk:
a) az ejtőernyőzés
b) alatt egy ugrás nyitott ejtőernyő
Mint látható, a nagy ellenállás a sebességhatár nagyon gyorsan.