energiájú molekula
A független változók száma, amelyek meghatározzák az állam a rendszer, az úgynevezett több szabadsági fokkal. A teljes jellemzése energetikai állapotának a részecske mozgás t időben köteles megjelölni három sebesség komponensek meghatározására a kinetikus energia és a három koordináta határozza meg a potenciális energiát kapunk csak akkor van szükség hat változó. Abban az esetben, dinamikus mozgás az anyag is szempont ezen változók függő. Statisztikai rendszer működik, amely n pontot, 6n van szabadsági fok. Ezeknek 3n szabadsági fok - a kinetikus energia hordozók és 3n - a potenciális energia hordozók, ha a rendszer területén a külső erők vagy részecskék kölcsönhatásba lépnek.
szabadsági fok
A szabadságfokok osztva: transzlációs, rotációs és vibrációs. Három szabadsági fokkal az anyag pont - progresszív. A rendszer n anyagból helyeket, amelyek között nincs merev kapcsolat van 3 n szabadsági fokkal. Mindegyik merev kapcsolat csökkenti a szabadsági fokok egy. Tekintsük álló molekula két atom, ha feltételezzük, hogy létezik atomok között egy merev kapcsolat, egy ilyen molekula öt szabadsági fok, a három transzlációs és két forgási. Ha a link kvázi-elasztikus, a szabadsági fok lesz hat, amelyek közül három transzlációs, két forgási, és egy vibrációs. Nemlineáris háromatomos molekula merev közötti kötés az atomok kell tulajdonítani a hat szabadsági fok - három transzlációs, három forgási. Transzlációs szabadsági fok nem az előnyeit egymást.
Problémák kontroll minden tantárgyból. 10 éves tapasztalat! Ár 100 rubelt. 1-jétől nap!
Az átlagos energia egy molekula
A törvény szerint az egységes energia-eloszlás a szabadsági fokkal minden szabadsági foka átlagosan azonos kinetikus energia egyenlő $ \ left \ Langle alagútrendszert _i \ right \ rangle = \ frackT $. Ebben az esetben azt mondhatjuk, hogy az átlagos energia egy molekula $ \ left \ Langle alagútrendszert \ right \ rangle $ jelentése:
ahol a $ i = M_ + M_ + 2m _ $ - összege transzlációs, rotációs és számát megdupláztuk rezgési szabadsági fokkal, $ k $ - Boltzmann állandó, T a termodinamikai hőmérséklet. Az esemény tényező 2 kiszámításakor az oszcilláció energia könnyen magyarázható: Amikor rezgések részecske mind a kinetikus és potenciális energiájának. Ha a rezgések harmonikus, ezek az energia átlagosan azonos egymással. Ennek megfelelően a $ \ left \ Langle alagútrendszert _ \ right \ rangle = kT $.A törvény az egységes energia-eloszlás a szabadsági fokkal közelítő, nyert alapján a klasszikus mechanika és a tört, ha a kvantum hatások lesznek fontosak.
Meg kell jegyezni, hogy a progresszív csak mozgatni a gázmolekulák.
Tól (1) következik, hogy a monohidroxi-molekulák átlagos kinetikus energia:
A teljes energia a részecske i felírható:
ahol a $ U_i \ left (x_i, y_i, z_i \ right) $ - potenciális energiája az összetett részecskék külső területeken, $ _ $ - eltérések az egyensúlyi helyzet a részecske a rezgések $ _ $ - sebesség oszcilláló mozgások a részecske, az első index számát jelzi komplex részecskék, a második meghatározza a részecskék számát egy komplex, $ v_i $ - sebessége a tömegközépponti komplex részecskék, $ m_i $ - részecsketömeg, $ J_1, J_2, J_3 $ - a tehetetlenségi nyomatéka részecske forgás, $ w_1, w_2, w_3 $ - szögletes részecske forgási sebessége körülbelül a fő tengely. A j index veszi annyi szükséges értékeket kimeríteni az összes szabadsági fok a komplex részecskéket.
Feladat: összehasonlítása az átlagos energia oxigén és nitrogén molekulák ugyanazon hőmérsékleten.
Oxigén van egy kétatomos molekula ($ O_2) $, tegyük fel, hogy a atomok közötti kötés merev így oxigén molekula öt szabadsági fok (három transzlációs és két rotációs). A törvény egységes energia-eloszlás a szabadsági fok átlagos energia a molekulák:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert \ varepsilon \ right \ rangle = \ frackT \ a \ left \ Langle alagútrendszert _ \ right \ rangle = \ frackT \ \ left (1,1 \ right) \]
Nitrogén egy kétatomos molekula ($ n_2) $, tegyük fel, hogy a atomok közötti kötés merev, ezért a nitrogén-molekula is, öt szabadsági fok. Ennek megfelelően:
A: az átlagos energia oxigén és nitrogén molekulák azonosak, amely azonos hőmérsékleten.
Cél: Hidrogén tárolt egy edényben hőmérsékleten T = 300K. Határozzuk meg az átlagos energia a forgómozgásának molekulák.
Az alapot a megoldás a problémára a törvény egységes energia-eloszlás a szabadsági fok. Ebből tudjuk, hogy minden szabadsági fok átlagos energiája $ \ left \ Langle alagútrendszert _i \ right \ rangle $, ami megegyezik a:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert _i \ right \ rangle = \ frackT \ \ left (2,1 \ jobbra). \]
Ezért, hogy megoldja a problémát, meg kell határozni, hogy mennyi forgási szabadsági fokkal rendelkezik hidrogén molekula. Erre a visszahívás hidrogénatom kémiai képlete:
A molekula két atom, ha a molekula merev, a teljes száma szabadsági fokok ilyen molekula egyenlő öttel. Hárman esik a transzlációs szabadsági fok, a forgási szabadsági fok két fok. Ennek megfelelően:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert _ \ right \ rangle = \ frackT = kT \ left (2,2 \ right) \]
Válasz: az átlagos energia a forgómozgásának a molekulák hidrogén meghatározott feltételek mellett egyenlő a $ 4,14 \ cdot ^ J $.
Feladat: Mi a teljes átlagos kinetikus energiája a molekulák kétatomos gáz zárt térfogatban 4 liter nyomáson 1,47 $ \ cdot ^ $ 5 Pa? Molekulák tekinthető merev.
Kemény kétatomos molekulák öt szabadsági fokkal. Az átlagos energia a molekula határozza meg képlet:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert \ varepsilon \ right \ rangle = \ frackT \ a \ left \ Langle alagútrendszert \ varepsilon \ right \ rangle = \ frackT \ left (3,1 \ jobbra). \]
Ezért a kinetikus energia valamennyi N gázmolekulák megtalálhatók, mint:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert E \ right \ rangle = \ fracNkT \ \ left (3,2 \ jobbra). \]
A ideális gáztörvény:
\ [P = NKT, \ ahol \ n = \ frac \ PV = NkT \ left (3,3 \ jobbra). \]
Helyettesítő a (3.2), egyenlet (3,3), kapjuk:
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert E \ right \ rangle = \ fracpV \ \ left (3,4 \ jobbra). \]
Fordítás az adatokat az SI: V = 4 n = 4 $ \ cdot ^ m ^ $ 3
\ [\ Bal \ Langle alagútrendszert E \ right \ rangle = \ frac1,47 \ \ cdot ^ 5 \ cdot 4 \ cdot ^ = 1470 \ (J) \]
A: A teljes átlagos kinetikus energiája kétatomos gáz molekulák meghatározott körülmények között egyenlő $ 1470 \ J $.