Előadás №23-mechanika

1. A fenntarthatóság fogalma és a kritikus erő

2.Formula Euler kritikus erő

3.Predely alkalmazhatóságát Euler-képlet. képletű Yasinski

4. Rational formájában rudak sűrített szakaszok

1. A fenntarthatóság fogalma és a kritikus erő

A teherbíró képessége a sűrített szövedék lehet kimerült elvesztése miatt a stabilitást, azaz Ennek eredményeként a kihajlási, amely akkor következik be, mielőtt a rudat lemegy közvetlenül a tömörítés.

Amikor a kis nyomóerő kisebb, mint egy bizonyos kritikus érték

, tömörített rúd formájában stabil egyensúlyi. Ha következtetni kis vízszintes erő egyensúlyi állapot, majd a hatalom, hogy távolítsa el, sima nem lesz.

A második forma egyensúlyi megfelel az esetben, ha

az egyenes rúd nem stabil, és tömörített, ha hozza azt az egyensúly, és távolítsa el a terhelés oldali, nem teljesen kiegyenesedik, vagyis a akkor azt a hajlított forma egyensúlya. Az ilyen rúd elveszti stabilitását.

Stabilitás elvesztése nagyon veszélyes szempontjából az erejét a rúd és az egész struktúra egészére. Enyhe növekedés terhek okoznak jelentős elmozdulás rámutat azaz A hajlítórúd. Ennek eredményeként, a hajlító nyomaték és a kapcsolódó normál feszültséget. Ez okozhatja a további hajlítási és törési a rúd. Hajlítás a rúd által nyomóerő nevezett kihajlás. Kihajlás csökkentheti a képességét a hordozó rúd tízszeres.

A megjelenése horpadás azért veszélyes, mert minden történik egy nagyon erős növekedést lehajlás kisebb mértékben a nyomóerő. Az alakváltozás és a terhelés közé van bekötve egy nem lineáris összefüggés. A gyors növekedése alakváltozás okoz gyors növekedése a hajlító igénybevételt, amely viszont vezet gyorsulás deformáció, és gyakran a pusztítás a rúd.

Vékony (flexibilis) rúd kihajlás gyakran fordulnak elő viszonylag alacsony nyomófeszültséget, amelyek nem veszélyesek a szempontjából az erejét maga az anyag.

Kritikus erő - a legalacsonyabb érték a nyomóerő, amely a rúd elveszti stabil egyensúlyi formája.

A meghatározás szerint a kritikus erő Euler nevű szükséges erő a legkisebb hajlandóságot az oszlop.

Stabilitás elvesztése gyakran a fő oka a balesetek és az építőipari balesetek.

2.Formula Euler kritikus erő

Tekintsük a préselt mag egy kritikus állapotban, azaz a amikor beszakadt kissé (lásd. ábra. 1). Egy tetszőleges keresztmetszetű időpontja z távolságra a bal végén a rúd, hajlítónyomaték a kritikus erő

egyenlő:

ahol

- hajlítórúd.

A „mínusz” jel kerül sor, mert a rúd végeit lehajolt. Ha a rúd ív beomlott le az a pillanat, pozitív lett volna, de az alakváltozás

- a negatív, és a terméket

Nem lenne mindegy, a jel „mínusz”.

az alábbi képlet szerint

Írunk a differenciálegyenlet a hajlított rúd tengely:

Amikor összenyomjuk a rúd tengelye mentén, mindig hajlott a tengelyhez képest, amely körül a tehetetlenségi nyomaték minimális. Ennek ellenőrzéséhez összenyomásával a vonalat. Ezért a általános képletű (1) veszi a minimális tengelyirányú tehetetlenségi nyomatéka. Transform egyenlet (1):

;

Ezt a lineáris másodrendű differenciálegyenlet. A megoldás a következő formában:

Annak megállapításához, a tetszőleges állandók A és B a peremfeltételek.

Az egyenlet:

Amint látható (5) egyenletben, a rúd hajlik egy szinuszos módon.

A második peremfeltétel:

Ez a feltétel teljesül két módja van:

Öntsük ki az első eset, hiszen alakváltozása az összes pontot nullával egyenlő, azaz a rúd marad egyenes.

A második esetben:

Vegyük az általános esetben:

Kihúzta mindkét oldalán a következő egyenletet:

helyett

helyett az érték a (2) képletű:

bevétel

stb Kapunk egy konzekvens értékrenddel

, amelyek megfelelnek a különböző hajlított formák rúd egyensúlyt. A szempontból alapján a fenntarthatóság, mi érdekli csak a legkisebb érték a kritikus erő, hiszen még az erő értéke rúd elveszti stabilitását. ezért

és a képlet válik:

A kritikus erő függ a rögzítési módszere a végén a rúd, így bevitt együttható

- együtthatója kisebb hosszúságú (nem tévesztendő össze a keresztirányú alakváltozás arány). Általában Euler-képlet formájában:

Az értékek a koefficiens

ábrán mutatjuk be. 2

3.Predely alkalmazhatóságát Euler-képlet. képletű Yasinski

Euler-képlet alapján vezettük a differenciálegyenlet a hajlított tengelye a rúd, amelynek alapja a Hooke-törvény. Hooke-törvény alkalmazandó, amíg a feszültség nem haladja meg a határértéket az arányosság

Kompresszió közben rúd feszültség határozza meg a képlet

. ezért:

vagy helyettesítjük a értéke

A (7) képletű, kapjuk:

;

képletből

alábbiak szerint:

ahol

- minimális forgási sugara.

;

ahol

- a rugalmasság a rúd, ez dimenzió.

;

Képletű (10) határozza meg az értékét kihajlási, amely alkalmazható, hogy Euler-képlet. Például, az acél Cm. 3 :;

Következésképpen, ha a rugalmasság egyenlő vagy nagyobb, mint 100, a Euler képlet akkor is alkalmazható, ha ez kevesebb, nem.

Ha kihajlási kisebb, mint a meghatározott érték, amelyet a képlet (10), a képlet által használt Jasinski:

ahol a és b - állandók az anyagtól függően.

Ha rugalmas 40 bar kiszámítása csak a tartósság.

4. Rational formájában rudak sűrített szakaszok

Amikor az előre meghatározott terhelés, a hossza a rúd, a megengedett feszültség alakja és keresztmetszeti méretei a rúd a tömörített méret a forgás sugara jellemezve

forgási sugara i - dimenziós mennyiség. Összehasonlításképpen a különböző részek között sokkal kényelmesebb egy dimenzió nélküli érték a következő:

amely az úgynevezett specifikus forgás sugara.

Táblázat. Az 1. ábra az értékeket

Néhány a leggyakoribb szakaszok.