CSE 2019 döntés a szilárd geometriai problémák

Az iskola nem tekinthető egy kúp egyáltalán, de csak egy köralakú kúp szólította egy kúp. Ezért ahelyett, hogy a közös meghatározása a következő tény:

Jobb kúpos lehet tekinteni, mint a test nyert forgó derékszögű háromszög köré a lábát.

Leg amely arra szolgál forgástengelye, - a kúp magassága. Az oldalsó felülete a kúp jön létre „nyom” a átfogója egy háromszög, a bázis - „nyom” a második láb.

Ábrákon ábrázolt kúp kapott elforgatásával a teli háromszög. Így # 916; ASO # 916; OSB - lényegében azonos háromszög különböző pozíciók során a tengelyek körüli forgatáskor SO. SO egy kúp láb magasságban - h. egy második láb (AO = OB) egyenlő a sugár a bázis - R. hossza átfogója (SA = SB) hosszával megegyező a alkotó - L.
Ez a meghatározás a kúp ad nekünk csak két tipp, hogy hogyan megy a síkgeometria:
- rész áthaladó sík forgási tengely (általában ez a függőleges rész) csökkenti a probléma, hogy fontolja meg egy téglalap vagy egyenlő szárú háromszög,
- keresztmetszeti merőleges síkban a forgástengely (általában, ez egy vízszintes keresztmetszetét) csökkenti a problémát, hogy a kör tulajdonságainak.

Alább látni a rajzokat a gépen egy képlet, hogy lehet használni, ebben a szakaszban.
Az ábra azt mutatja, egy kék dörzsár oldalfelülete a kúp és alapja.

Egy piros ábra - tengelyirányú szakasz egy kúp az összes szimbólum, amelyekre szükség lehet a kezelése a következő három feladatot.

A kúp magassága 4, és a bázis átmérője - 6. Find az alakító kúp.

A kúp magassága egyenlő 4, és alkotó hossza - 5. Keresse az átmérője a kúpos alaprész.

Az átmérője a kúpos alaprész 6, és alkotó hossza - 5. Keresse a kúp magassága.

Csakúgy, mint abban az esetben, kúp, akkor nem kell egy közös definíció a henger. Az iskola tanulmányok jobb körhenger elnevezése rövid henger.

Egyenes körhenger test lehet tekinteni, mint kapott a forgatás a téglalap körülbelül egyik oldalán.

Az ábrákon ábrázolt henger kapott forgatásával árnyékolt négyszög. Side, amely arra szolgál, mint a forgástengely, - a magassága a hengerben. Az oldalsó felülete a henger teremt „nyom” az ellenkező oldalon, és a bázis - „track” a fennmaradó két fél.

Az ilyen henger nagyon egyszerű test. Minden a keresztmetszeti síkban a tengellyel párhuzamosan, téglalapok, és metszetszintet tengelyére merőleges az egyenlő körök. A hossza a generátor megegyezik a hossza a magasságot. Scan az oldalsó felület is egy téglalap. Szabványos lapot felcsévélhetjük „egy cső” és bővíteni, vagy szakadás a címkét a ón, például, a sűrített tej, hogy megbizonyosodjon arról, hogy az egyik oldalon a téglalap (sweep-) magasságával egyenlő a henger, és a másik - a hossza az alapkör. És ha ezt szó szerint, hogy az asszociatív memória segítségével könnyebb és biztonságosabb, hogy emlékezzen az összes szükséges képleteket.

Henger térfogata V = πr 2 H;
oldalsó hengeres felület Sb = 2πrh;
teljes felülete a henger Sn = 2πrh + 2πr 2
ahol r - a sugara a palack fenekének, h - a magassága (lásd az ábrát.).

A terület a palástfelület a henger egyenlő 2π, és az alap átmérője - 1. Find a henger magassága.

A terület a palástfelület a henger egyenlő 2π, és a magassága - 1. Find a alap átmérőjének.

kocka alakú

A tankönyvek és segédkönyvek a matematika, találkozhatunk a definíció:

A téglatest nevezzük egyenes parallelepipedon, amelynek alapja a téglalap.

Ebben az esetben meg kell tudni (ne felejtsük, hogy ismételje meg, hogy nézze át a kézikönyv ezelőtt), ez az úgynevezett téglatest és téglalap általában. Akkor ez lesz a megbízható és valós képet ad a tárgy vizsgálták. Annak érdekében azonban, hogy könnyebben megjegyezhető, mi still'll előrehaladni, és olvassa el a következő meghatározást:

Téglatest, amelynek során valamennyi élek nevezzük kocka.

Kiderül, hogy a téglatest egy közel-kocka alakú test, amely már tanulmányozták az iskola természetesen egyfajta szaggatott, vagy éppen ellenkezőleg, „sűrített hosszúkás kocka.” Annak ellenére, hogy hosszú névvel, ez nagyon megszokott térbeli test számunkra. Ez a forma a magas épületek sok bútorok. Végül élünk egy kocka alakú - a szobánkba.

Fontos: minden részletét egy téglatest - téglalapok. Minden diéderes szög egyenes. A párhuzamos bordák egyenlő. Hossza nem párhuzamos élek nevezzük lineáris méretei. Például, mondjuk egy paralelepipedonja mérete 2 × 5 × 8 vagy a × b × c. ábrán látható módon.
A tér minden átlós egyenlő a négyzetének összege a három lineáris méretei

Nézzük a rövidség kedvéért nevezzük ezt a képletet „háromdimenziós Pitagorasz-tétel”.

Algoritmus a problémák megoldására:
1. Felhívjuk a téglatest. Nem feltétlenül a skála, akkor kézzel.
2. Bejelentkezés a csúcson. Megjegyezzük, az ábrán említett feltétellel pontot. Elhelyezés a vonalakon, ahol szükséges.
3. Tegyen egy ismert (előre meghatározott) értéket közvetlenül a rajzban.
4. Ha egy háromszög a testben, akkor azt találjuk, hogy van-e megfelelő szögben benne, és mi volt az. Ehhez használjuk a tételek a síkjára merőleges vagy három merőlegesek.
5. Felhívjuk a háromszög a gépen. Azt is felismerik a meghatározott és a kívánt értéket, ha szükséges, hordozó számos párhuzamos bordák.
6. elvégzi a szükséges számításokat az ismert képletek. Jellemzően ez lesz a Pitagorasz-tétel és a meghatározása a szinusz és koszinusz az akut szögek a derékszögű háromszög.

A feladatokat, amelyeket az alábbiakban megadott, színes illusztráció. Szigorúan véve ez nem rajz egy képet festett a jobb hangélmény. Ha ezt komolyan, próbálja meg magának, fekete és fehér. Ha szükséges, árnyékolás.

Find a távolság a csúcsok az A és D1 négyszögletes parallelepipedon hogy AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

Find a tér közötti távolság A1 és C csúcsok a négyszögletes parallelepipedon hogy AB = 5, AD = 4, AA1 = 3.

---