Connectivity - ez
- topológiai tulajdon. tér, amely az a tény, hogy a tér ábrázolható összegeként két egymástól távol részletben, vagy több szigorúan nem-átfedő nem üres nyitott-zárt részhalmazát. Tér, amely nem kapcsolódik az úgynevezett. n e c i h n s m. Ex. közönséges euklideszi sík - csatlakoztatott tér; ha kiveszed a lényeg, a többi kommunikációs; Ha törli a kört. nem lehet csökkenteni, hogy egy pontot, majd a maradék már csatlakoztatva.
Abstract ingatlan S. kifejezi az intuitív fogalmát S. terek egy egységes egészbe, annak hiányában pedig bármilyen izolált „szigetek”. S. topológiai. Takarítható meg homeomorfizmus és az egyik legfontosabb tulajdonsága a topológiai. térben.
A betegek egy részénél a topológiai. hely hívott. kötve, ha - a csatlakoztatott altér. Bevezetése után ez a fogalom lehetne érvelni, hogy a tér összefüggő, ha bármely két olyan pontot fekszenek egy bizonyos csatlakoztatott részhalmaza, t. E. Ezeket lehet csatlakoztatni egy bizonyos szemet csatlakoztatott készüléket. Ebből a szempontból egy elvont tulajdonság C lehet tekinteni, mint egy általánosítása L és n e d n o d C i s n o s t u, azaz a tulajdonságok a tér, az a képesség, hogy kapcsolja össze a két pontot a nyakán-gyűrű segítségével .. - folyamatos kép szegmens. Nyitott kapcsolatban részhalmaza hívott. A B L a s t s y. Régió és egy konvex részhalmaza euklideszi tér lineárisan vannak csatlakoztatva, és ezenkívül, csatlakoztatva.
Ha a család a csatlakoztatott készlet nem üres kereszteződés. akkor az unió ennek a családnak - csatlakoztatott készüléket. Minden pont egy topológiai. tér unió összes csatlakoztatott részhalmaza az azt tartalmazó a legnagyobb csatlakoztatott részhalmaza, tartalmaz, ez az úgynevezett. Egy o m o o n e n t percen keresztül ezen a ponton. Alkatrészek - zárt halmazok, a különböző komponensek nem metszik.
K és Z és m p o n e n t a ponthoz nevezzük. tartalmazó metszéspontjában valamennyi nyitott-zárt részhalmazát. Point komponens tartalmazza a quasicomponent. A kompakt összetevői a tér és quasicomponent mérkőzés.
Tér hívják. örökletesen leválasztott (szemcsés), ha az összes komponens singletons, t. e. valamennyi csatlakoztatott részhalmaza csak egyesterhességek. Tér hívják. teljesen leválasztva (soha nem kapcsolódik), ha az egész egyesterhességek quasicomponent. Tér hívják. az extrém megszakad, ha a lezárás minden nyílt halmaz nyitva. Hausdorff rendkívül leválasztott tér teljesen le, és minden teljesen leválasztott tér örökletesen csatlakoztatva. Van egy csatlakoztatott tér, diszperzióját tartalmazza pont, de az eltávolítása egy raj maradék teljesen szétkapcsolt helyet. Példa - Kuratowski- - Knaster ventilátor.
Connected kompakt tér nevezik. kontinuum. A kereszteződésekben a csökkenő család nem üres continua van egy nem üres kontinuum. Azonban nem kontinuum nem lehet bontani az unió megszámlálható családja nem üres diszjunkt zárt részhalmaza (Sierpinski-tétel).
Tér hívják. n e m p és m o n és s m közötti nyak rymi a két pontot, ha csatlakoztatva van, és ezek a pontok nem csatlakozik semmilyen csatlakoztatott set eltér az egész teret. Minden folytonosság bármely két pont annak kiküszöbölhetetlen tartalmaz subcontinuum közöttük (azaz tétel és m és p az y és egy a E és H - I Yanishevskii in egy eljes).
Tér hívják. l o l a n o n a s s I m a ponton, ha minden szomszédságában e pont tartalmaz egy nyak-Rui csatlakoztatva szomszédságában.
Tér hívják. egy I S N s m n dimenziós, ha minden egyes folytonos térképezés n-dimenziós gömb kiterjed egy folytonos térképezés n-dimenziós gömb. C. 1 ekvivalens dimenzióban triviális alapvető csoport helyet.
A folyamatos feltérképezése topológiai. helyet egy másik hívják. m o n o t o n n s m, ha a transzformáció minden egyes pont - egy csatlakoztatott részhalmaza. Zárt leképezések monotónia egyenértékű a prototípus a kapcsolat minden csatlakoztatott részhalmaza.
Irod [1] A következménye, hogy c és n d p a PS Bevezetés az elmélet a készletek és az általános topológia, M. 1977 [2] Ahhoz, hogy R t o y a r K. topológia, Princeton Univ. az angol. Vol. 2, M. 1969. V. I. Malyhin.
Encyclopaedia of Mathematics. - M. szovjet Enciklopédia. I. M. Vinogradov. 1977-1985.