Az összeg számtani sorozat
Az összeg számtani sorozat.
Az összeg számtani sorozat - a dolog egyszerű. És értelmében, és az alábbi képlet szerint. De a feladat ebben a témában vannak mindenféle. Az alap, hogy elég tekintélyes.
Először mi kell érteni azzal a jelentéssel és az összeg képlet. És akkor poreshat. A saját öröm.) A jelentés az összeg egyszerű tehénbőgés. Ahhoz, hogy megtalálja az összeg egy számtani sorozat csak óvatosan össze minden tagja számára. Ha ezek a tagok kicsi, lehet hozzá nélkül képleteket. De ha sok vagy nagy. Ezenkívül bosszantó.) Ebben az esetben mentse a képlet.
az összeg a képlet egyszerű:
Megértjük, hogy bukovki szerepel a képletben. Ez sokkal tisztázni.
Sn - az összeg egy számtani sorozat. Az eredmény, hozzátéve, minden tag az elsőtől az utolsóig. Ez fontos. Hozzátette, hogy minden tagja egymás után anélkül, hiányosságok és ugrik. És ez volt az első. A feladat, mint például, hogy megtalálja az összeg a harmadik és nyolcadik tagjainak vagy az összeget a tagok az ötödik a huszadik - közvetlen alkalmazása csalódott képlet).
a1 - az első tagja a progresszió. Itt minden világos, ez csak az első szám a sorozat.
egy - az utolsó ciklus progresszióját. Az utolsó szám a sorozat. Nem nagyon ismerős a neve, de, az alkalmazott összeg, nagyon jó. Akkor nézd meg magad.
N - száma az utolsó kifejezés. Fontos megérteni, hogy egybeesik a száma az összecsukható tagok a képlet ezt a számot.
Mi határozza meg a koncepció az utolsó tagja egy. Kérdés töltéskor: amely tagja lesz az utolsó, ha az adott végtelen számtani sorozat)?
A feladat, hogy megtalálják az összeg egy számtani sorozat mindig megjelenik (közvetve vagy közvetlenül) az utolsó kifejezés, amely korlátozni kell. Ellenkező esetben a végső, a konkrét összeget egyszerűen nem létezik. A döntés nem számít, amelyek meghatározzák progresszió: a végső, vagy végtelen. Nem számít, hogy hogyan van meghatározva: egy számsorozat, vagy általános képletű n-edik ciklus.
A legfontosabb dolog - felismerni, hogy a képlet működik a progresszióját az első tag, hogy a tag c n számát. Valójában, a teljes cím képletű néz ki: az összege az első n egy számtani sorozat. Ezek száma legkorábbi tagjai, azaz a n. Ez határozza meg, kizárólag az. A beállítás mindez értékes információkat gyakran titkosítva, igen. De semmi sem az alábbi példákban már ezeket a titkokat poraskryvaem.)
Példák a munkahelyek összege számtani sorozat.
Először is, hasznos információ:
A fő nehézség feladatokat az összeg egy számtani sorozat megfelelően meghatározó elemei a képlet.
Ezek ugyanazok az elemek fordítóprogramok munkahelyek titkosított határtalan képzelet) Itt a lényeg -. Nem kell félni. Megértése a lényege az elemek, csak annyi, hogy megfejteni őket. Nézzük meg részletesebben néhány példát. Kezdjük a beállítást alapján valós DPA.
1. Számtani sorozatot által adott állapot: an = 2n-3,5. Keresse meg az összeget az első 10 tagját.
Jó munkát. Egyszerű.) Meg kell állapítani a fizetendő formula, amit kell tudni? Az első kifejezés a1. az utolsó tagja egy. így az utolsó kifejezés n számát.
Hol, hogy a szám az utolsó ciklus n. Igen, még az állapot! Azt mondja, meg az összeg az első 10 tagja van. Így lesz az utolsó, a tizedik tagja milyen szám) Nem fogod elhinni, ő száma - tizedik) Tehát ahelyett, hogy egy, a képlet helyettesíti a10 !. és ahelyett, hogy az n - tíz. Ismét az utolsó kifejezés szám egybeesik a tagok száma.
Továbbra is meghatározza a1 és a10. Ez könnyen figyelembe a képletű N-edik tagja, amelyet adott a problémát. Azt nem tudom, hogyan kell csinálni? Látogasson Az előző leckében nélküle - semmiképpen.
Megtaláltuk a értéke valamennyi elemét az összetételnek megfelelő mennyiségű számtani sorozat. Továbbra is helyettesítheti őket, de úgy:
Ez minden esetben. Válasz: 75.
További feladat alapján a DPA. Egy kicsit bonyolultabb:
2. számtani sorozat van megadva (egy), ahol a különbség azonos 3,7; a1 = 2,3. Keresse meg az összeget az első 15 tagját.
Azonnal írja a képlet az alábbiak összege:
Lássuk, mi van a képlet, és mi hiányzik. Az első elem és a tagok száma:
Nem elég érték egy. azaz Az utolsó tag. A mi esetünkben az utolsó tagja lesz a15. De van egy különbség a progresszióját d = 3,7. Ez célzást.) A képlet alkalmazását n-edik ciklus. Mondtam, hogy nélküle - semmiképpen. Itt a képlet:
Ez formulka teszi számunkra, hogy megtalálja az érték minden tagja annak számát. Keresünk egy egyszerű helyettesítés:
Továbbra is helyettesítheti az összes elemet a képlet az összeg egy számtani sorozat, és kiszámítja a választ:
Mellesleg, ha a általános képletű összege helyett az csak helyettesíti a képlet n-edik tagja, megkapjuk:
Adunk ezek találunk egy új képletet az összeg egy számtani sorozat tagjai:
Mint látható, nincs szükség egy n-edik tagja. Néhány probléma, ez a formula segít hűvös, igen. Akkor emlékszik ez a képlet. És akkor a megfelelő időben, hogy ez csak, mint itt. Miután az összes, az összeg a formula és a képlet n-edik tagja kell emlékezni másképp.)
Most a feladat egy rövid titkosítás):
3. Keresse meg az összeg az összes pozitív kétjegyű számok többszörösei három.
Tehát ott! Sem te az első ciklus, sem az utolsó, nincs progresszió egyáltalán. Hogyan élnek.
Mi lesz, hogy úgy gondolja, egy fej, és húzza ki a feltételeket valamennyi elemét összege egy számtani sorozat. Mi a kétjegyű szám - know. Tsiferok áll a kettő.) Mi az első kétjegyű szám. 10, azt hiszem.) De az utolsó kétjegyű szám? 99, természetesen! Mögötte lesz három számjegyű.
Többszörösei három. Um. Ezek a számok vannak osztva három egyforma, itt! Tíz nem osztható három, 11 nem osztható. 12. osztja! Tehát valami kiderül. Már most lehet rögzíteni több a feladat feltételei:
12, 15, 18, 21. 96, 99.
Will száma számtani sorozat? Természetesen! Minden tag eltér az előző három szigorúan. Ha ehhez hozzáadjuk a tag 2, vagy 4, például, az eredmény, azaz a Új szám nem osztható 3 részaránya Amíg a halom lehet azonnal megállapítani a különbséget a számtani sorozat: d = 3. Ez hasznos)!
Tehát, nyugodtan írj néhány paraméter progresszió:
És mi lesz a szám n az utolsó kifejezés? Aki azt hiszi, hogy a 99 - végzetesen téves. Szoba - mindig egyenesen, és a tagok már - a hármas ugrás. Ők nem ugyanaz.
Két megoldás létezik. Az egyik módja - a sverhtrudolyubivyh. Tudod festeni a progresszió, a teljes számsort, és számolja meg a tagok egy ujj) A másik út -. A figyelmes. Meg kell felidézni a képlet n-edik ciklus. Ha a képletet kell alkalmazni, hogy mi a probléma, azt találjuk, hogy 99 - ez a harmincadik tagja progresszióját. Ie n = 30.
Nézzük a képlet az összeg egy számtani sorozat:
Nézd, és örüljetek) húztuk ki a feltételeket, a probléma minden, ami szükséges mennyiségének kiszámítására .: