Axiom geometria és hatása őket
Geometria - a tudomány térbeli formák és mennyiségi jellemzőit valós tárgyak.
Építőipari geometria, mint tudomány választásából áll az alapvető geometriai fogalmakat, az alapvető tulajdonságait a készítmény ezeket a geometriai fogalmak keresztül állításokat, amelyek igaz bizonyíték nélkül építési és egyéb fogalmak. Ez a konstrukció az úgynevezett axiomatikus.
Axiom - ez az állítás igaz elfogadásra bizonyíték nélkül.
Az egyik úgy a geometria a síkban és a térben. A geometria a sík nevezzük síkrajzi az űrben - szeterometria.
Kimutathatatlan vagy alapkoncepciók síkrajzi pontot. egyenes, és a szilárd geometria - pont, vonal és sík.
Az alapvető geometria axiómák
Axiom geometria lehet öt csoportra oszthatók.
1. axiómák tartozékok
1.1 Bármi is az egyenes, vannak pontok a hozzá tartozó, és nem az övé.
1.2 révén bármely két pont, akkor dolgozzon egyenes egy és csak egy.
1.3 Bármi legyen is a gépet, vannak pontok, amelyek ehhez a gépet, és a pontok nem tartoznak rá.
2. axiómák helyen
2.1 A három pont a vonalon, egy és csak egy fekszik a másik kettő között.
2.2 Közvetlen osztja a síkot két fél-sík.
2.3 Amennyiben két különálló van egy közös pont, hogy rajtuk keresztül meg lehet hívni a síkon, sőt, csak egy.
2.4 Ha két különböző síkban van egy közös pont, akkor metszik egymást egy egyenes, amely áthalad ezen a ponton.
3. Mérési axiómák
3.1 Mindegyik szegmens van egy bizonyos hossza nagyobb, mint nulla. szegmens hossza megegyezik a hosszúságok összegét a rész, amelyre eltörik annak bármely pontján.
Mindegyik 3,2 fokos szögben van néhány intézkedés nagyobb, mint nulla. Bővített szög. Fokú intézkedés egy szög összegével egyenlő fokos szögben intézkedéseket, amelyek megtörik bármely ray halad a felek között.
4. axiómák polcok.
4.1, bármely fél a kezdeti pontja a szegmens lehet halasztani egy előre meghatározott hosszúságú, és csak az egyik.
4.2 Az egyes fél félsíkon előre meghatározott szögben lehet halasztani egy előre meghatározott mértékben intézkedés egy és csak egy.
4.3 Bármi legyen is a háromszög, van egy háromszög egyenlő ez, egy előre meghatározott helyen képest ez a fél-line.
5. axióma párhuzamosság.
5.1 ponton keresztül nem adott vonalon nem tartják a több mint egy sorban ezzel párhuzamosan.
Példák problémák megoldása
Két sík és metszik egy egyenes vonal. Közvetlen és kereszt. Hol van az a metszéspont a vonalak és?
Ha két sík metszi egy egyenes vonal, akkor az összes pontot, hogy a vonal tartoznak mind az első és a második sík. Mivel az egyenes és hazugság különböző síkokban és így metszi egymást, akkor a metszéspont tartozik mindkét síkban, és természetesen rajta van az egyenesen.
A metszéspont egyenes vonalak és fekszik a vonalon.
Határozza meg a maximális lehetséges számú síkok vonható keresztül adatokat gerenda 3 a teljes kezdeti pontot (nincs két gerenda fekszenek egy egyenes vonal)?
Az axióma 2.3 révén bármely két soron egy közös pont lehet végezni egyetlen síkra. Ezért, ha a három gerenda nem fekszenek ugyanabban a síkban, akkor lehet osztani három különböző pár sugarak. Ezután a lehető legnagyobb számú sík, amely képes szállítani három.
3 adat gerenda maximális töltheti három sík.