Algoritmikus módszereket a problémák megoldására
A probléma izoláljuk fő komponensek:
1. feltétel - a kezdeti állapot;
2. határozat alapján - elméleti megalapozása a határozatot;
3. megoldás - konverziós feltételeket probléma megtalálni a kívánt cím következtetés;
4. Következtetések - a végső állapot.
Matematikai tekinthető az összes feladatot, amelyben az átmenet a kezdeti állapot (1), hogy a végén (4) végezzük matematikai úton, azaz matematikai az alkatrészek jellege: a igazolása (2), és az oldatot (3).
Ha minden összetevője (az állapot, a logikai döntés, konklúzió) - matematikai objektumokat, akkor a probléma azt mondják, hogy pusztán matematikai, ha a matematikai csak azok az elemek a megoldás, és az oldatot rendszeresen, akkor a probléma az úgynevezett Alkalmazott matematikai probléma.
A fentiek alapján a modell általános koncepcióját a probléma és fő összetevőinek épít didaktikusan irányított modell tipológiai jellemzői feladatok, attól függően, hogy milyen szakaszban a tanulás a feladat terhére a hallgatók milyen tudást és tapasztalatot a tanulók a benyújtás időpontjában a formát, amelyben a probléma van megadva, stb .D.
A problematikus voltát posers a rendszer határozza meg, amely a fő összetevői a probléma nem ismertek.
A szabvány az a probléma, amely egyértelműen meghatározott feltétel ismert módon megoldani és igazolást is adott feladatokat a híres játék. A probléma az úgynevezett képzési ha nem ismert, vagy rosszul meghatározott egyik fő összetevője. Ha a két komponens nem ismertek, a feladat nazevaetsya keresni, és ha a három - probléma.
Ha figyelembe vesszük a problémát, mint egy tárgy mentális tevékenység a hallgatók, fontos, hogy figyelembe vegyék a természet közötti kapcsolat az elemek a probléma, a kapcsolat a reproduktív és kreatív tevékenység a diákok problémák megoldásában, amely nagyban meghatározza az említett kötvények.
Osztályozása feladatokat, figyelembe véve az érintett közötti kapcsolat az elemek a probléma, a kapcsolat a reproduktív és kreatív tevékenység a hallgatók:
Algoritmikus problémák - problémák, amelyek megoldani közvetlen alkalmazásával definíciókat tétel, azaz a amelynek van egy algoritmus. Például, a feladat megtalálni a átfogója egy derékszögű háromszög ismert Pitagoraszi képletű befogó. Alkalmazása az algoritmus, hogy gyorsan és egyszerűen a kívánt eredményt.
Polualgoritmicheskie feladatok - feladatok, szabályok, amelyeket a megoldások általános jellegűek, és nem lehet teljesen csökkenteni egyesítése az elemi cselekmények. Kommunikáció elemei között ezek a problémák könnyen kimutatható tanítványai. Polualgoritmicheskie feladatok részfeladatokra tartalmaz algoritmikus feladatokat. Például, két oldalán a háromszög és a magasság, csökkent a harmadik félnek. Meg kell találni a kerülete a háromszög.
Polualgoritmicheskie a probléma megoldásának, a diák megtanulja, hogy „összeomlását” a tudás, rögzítés őket a fejében a nagy tömb. Ugyanakkor kezdi alkalmazni a tanult algoritmusok különböző helyzetekben.
Heurisztikus feladatok - feladatokat, amelyekre szükség van, hogy felfedje rejtett kapcsolat elemei között a feltételek és követelmények, vagy megoldást találni, ahol az eljárás nem egyértelmű konkretizációja néhány általános szabályok, az úgynevezett tanuló, vagy mindkettő. Például, az oldalán a háromszög ismertek. Meg kell találni a távolság a magasságának közepe húzott egy kisebb oldalon egy nagyobb oldalán a háromszög.
Megoldásában heurisztikus problémák a hallgató kell használni heurisztikus technikákat és módszereket.
Algoritmikus módszereket a problémák megoldására
A jelentős számú problémát feltételez, amikor a döntéseket nem a kreatív tevékenységek, és a használata főleg bizonyos szabályok, képletek, definíciók, tételek.
Például megoldani minden egyenlet az első fokú kell lennie a jól ismert kifejezések mozgatni a jobb oldalra, és a feltételeket, amelyek az ismeretlen, hogy mozgatni a bal oldalon, hogy hasonló feltételek és ossza egyenlet mindkét oldalát a az ismeretlen tényező, ha az eltér a nullától. Ha az érték nulla, akkor a vett ismert módon.
A fenti szabály - recept algoritmikus típusú, vagy algoritmus megoldására lineáris egyenletek. Szabályzat össze számok, műveletek számát a különböző numerikus készletek, oldja lineáris, másodfokú egyenlet, egyenlőtlenségek - mind példák algoritmusok. Az algoritmus pontosan megérti érthető használati végrehajtásáról szóló konkrét műveletek sorát a megoldás minden a feladatok egy osztályába tartozó.
Ha az algoritmus formájában adják képletek, szabályok, asztalok, definíciók, a program nem. Ez hozza létre a feladatot. Tekintsük példaként rendszer meghatározásáról egyenlőtlenségek megoldások változó, mint a változó értéke, ahol a rendszer egyes egyenlőtlenségek válik megfelelő numerikus egyenlőtlenséget. Meghatározás azt jelenti, a következő lépéseket egyenlőtlenségek rendszer megoldások: 1), hogy megoldja az egyes egyenlőtlenség; 2) található a kereszteződésekben a készletek kapunk.
Az algoritmusok osztható elismerés és algoritmusok átalakítás. Jelek oszthatóság algoritmusok előzőekben tárgyalt összefoglalja a meghatározása és fogalma alá példái alakfelismerés algoritmusok. Használat képletek algoritmusok az algoritmus „átalakulás. Azonban, ha egy specifikus formulát, például egy négyzetes összege két szám, az első felismerési bekövetkezik képletű bizonyítékot, hogy a kiválasztási képletű helyesek, akkor a tényleges átalakítás végrehajtásának: frissítése a formula és lépésekben történő használatra. Leírt tevékenységgel áll a következő lépéseket: 1) Keresse az első kifejezés a binomiális; 2) található a második kifejezés a binomiális; 3), hogy emelje az első kifejezés a binomiális négyzetes; 4), hogy egy termék az első és második szempontjából a binomiális; 5) dupla eredménye az előző lépésben; 6), hogy emelje a második kifejezés a binomiális négyzetes; 7) Az eredmények a harmadik, ötödik és hatodik lépést összeadódnak.
Jelentős számú különböző szabályok tankönyvekben a matematika nemrégiben számoltak be, hogy a diákok formájában egy algoritmus dedikált lépéssorozatot. A szabályok ebben az esetben az a baj, a tanulók kisebb, mint használ a kiválasztott szabályok hiányában a lépéseket, vagy ha bizonyos műveleteket - cselekvési lépéseket a megadott sorrendben kimarad csak burkolt és kell pótolni maguk a tanulók.