A beírt kör - ez

a poligon

Ha a konvex sokszög beírt kör, a szög felezővonal sokszög egy pontban metszik egymást, amely a központja a beírt kör.

  • A kör sugara feliratos a sokszög viszonyítva az terület semiperimeter

a háromszög

Tulajdonságok beírt kör:

  • Minden háromszögben helyezni egy kört, akkor csak egy.
  • A központ O a beírt kör az úgynevezett intsentrom. ez egyenlő távolságra minden oldalról, és a metszéspont a bisectors a háromszög.
  • A sugara a beírt kör van
  • Ha az AB - az alapja egy egyenlő szárú, a kör érintője az oldalán a pont, A és B, áthalad a ponton O.
  • Euler képlet: ahol - a kör sugara körül a háromszög, - a kör sugarát ezekben feltüntetett, O - circumcenter, I - a központ a beírt kör.
  • Ha az egyenes vonal ponton áthaladó O párhuzamosan az oldalsó AB, BC és a CA metszi a oldalról az A1 és a B1. akkor.
  • Az érintési pont T háromszög írt kör csatlakoztatva vonalszakaszok - kapunk háromszög T1
    • szögfelező T a midperpendiculars T1
    • Let T2 - ortotreugolnik T1. Aztán a kezét az oldalakkal párhuzamosan az eredeti háromszög T.
    • Let T3 - háromszög közepén T1. Míg a felezővonal T magaslatain T3.
    • Let T4 - T3 ortotreugolnik. míg a felezővonal T bisectors T4.
  • A a sugara egy derékszögű háromszög lábakkal a, b és c a átfogója egyenlő a kerülete.
  • C távolsága a csúcsa a háromszög a pontot, ahol a beírt kör érinti a szociális partnerek egyenlő.
  • C távolsága a vertex, hogy a központ a kör inscribing azonos, ahol R - a sugara a beírt kör, és a γ - csúcsszög C.
  • C távolsága a vertex a közepén a kör inscribing is megtalálhatók a következő képlettel
  • Tétel a szigony vagy lóhere: Ha - a metszéspontja a szögfelező a körülírt kört. és - a központ a beírt kör, akkor.
  • Lemma Werther [forrás nem meghatározott 385 nap]. Hagyja, hogy a kör érinti az oldalán, és a körív a háromszög. Ezután a érintési pontok a kör az oldalán és közepén a beírt kör a háromszög hazugság egy sorba. Ez az állítás - adott esetben Nakayama-lemma [forrás nem meghatározott 385 napos].

a négyszög

Leírt négyszög, ha nincs önálló csomópontok ( „egyszerű”) kell, hogy legyen domború.

Az ABCD konvex négyszög, akkor helyezni egy kört akkor, ha az összeg, amely ellentétes oldalain egyenlő.

Mindenesetre közepén ismertetett négyszög átlói és a központ a beírt kör egy egyenesbe esik (Newton-tétel). Ez ugyanaz a középpontját a szegmens végződik a kereszteződési pontokon a két oldalán a négyszög. Ezt a vonalat nevezzük Gauss tétel. A központ a beírt kör a négyszög - magasból a metszéspont a háromszög csúcsai a metszéspontja az átlók és metszéspontjait ellentétes oldalán (Brocard tétel).

A gömb alakú háromszög

A beírt kör a gömb alakú háromszög - egy kör érintője minden oldalról.

  • A tangense sugár [1] A beírt kör a gömb alakú háromszög [2]: 73-74
  • Feliratos a gömb alakú háromszög kör körébe tartozik. Radius levonni a a gömb középpontjától közepén keresztül a beírt kör metszi a gömböt a metszéspontja a szögfelezői szögek (ívek nagy körök a gömb, elosztjuk a szög fele) gömbháromszög [2]: 20-21.

jegyzetek

  1. ↑ Itt a kör sugara mérjük a pályán, azaz olyan intézkedés fokos egy nagy körív összekötő metszéspontja a gömb sugara levonni a gömb középpontján keresztül a kör közepén, a gömb és az érintési pont kerületi oldalán a háromszög.
  2. ↑ 12Stepanov NN gömbháromszögtan. - Leningrad OGIZ. 1948 - 154 p.

irodalom

Nézze meg, mit „beírt” más szótárak:

Excircles - feliratos (középre I) és 3 escribed (középpontú J) a escribed kört ... Wikipedia

A körülírt kör - egy kör egy sokszög tartalmazza az összes a sokszög csúcsai. A központ az a pont (elfogadva ... Wikipedia

illeszkedő egy kört - a minimális átmérő a kör körülíró igazi profiljának külső forgásfelület, a legnagyobb átmérővel vagy kerülete írva az aktuális profil a belső forgásfelület. Megjegyzés: Abban az esetben, ha a helyét a ... ... Referencia műszaki fordító

Triangle - Ez a kifejezés, vannak más célra, lásd: háromszög (egyértelműsítő lap) .. Triangle (az euklideszi térben) a mértani alakzat által alkotott három szakasz, amely csatlakozni három nem fekszenek egy egyenesen pontot. Három pont, ... ... Wikipedia

Beírt és leírt számok - az elemi geometria. Ez az úgynevezett poligon feltüntetik egy konvex görbe, és a görbe körül a sokszög leírtak, ha minden a csúcsai a sokszög hazugság görbe (ábra. 1). Egy sokszög nevezzük köré tekerjük, egy kanyarban, a görbe ... ... A Nagy Szovjet Enciklopédia

  • Állítsa be a táblákat. Geometria. 8. évfolyamon. 15 táblázatok + módszer. Asztalok vannak nyomtatva a nyomtatás sűrű karton mérete 680 x 980 mm. A készlet tartalmaz egy füzetet iránymutatások tanárok. Képzési album 15 lap. ... Tovább Vásárlás 3480 rubelt
  • Vitruvius. Jesse Russell. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. Figyelem! A könyv a gyűjtemény anyagából Wikipedia és / vagy más online forrásokból. ... Tovább Vásárlás 1125 rubelt
  • A beírt kör. Jesse Russell. Ez a könyv lesz összhangban a rendelését Technology Print-on-Demand technológiát. Figyelem! A könyv a gyűjtemény anyagából Wikipedia és / vagy más online forrásokból. ... Tovább Vásárlás 743 rubelt
Egyéb „feliratú kör” egy könyvet kérésre >>